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??,,?22???22?2?72又cos???????,所以sin??????1?cos2??????1???,????????101010??72sin?????10tan?????????7,cos?????2?102tan?4又tan2???,1?tan2?3答案第8页,共10页:..tan2??tan?????tan??????tan?2?????????所以??1?tan2??tan?????4?73???141??73?????因为??????,?,所以?????.?22?424.(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】(1)证明EO//PD,再根据线面平行的判定定理即可得证;(2)先证明AC⊥平面PBD,再根据面面垂直的判定定理即可得证.【详解】(1)∵底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,∴O为BD中点,又E为PB的中点,∴EO//PD,∵EO?平面PDC,PD?平面PDC,∴EO//平面PDC;(2)∵底面ABCD是正方形,∴AC⊥BD,又PD⊥平面ABCD,AC?平面ABCD,∴PD⊥AC,∵PD?BD?D,PD,BD?平面,∴AC⊥平面PBD,PBD又AC?平面PAC,∴平面PAC⊥平面PBD.??10x2?400x?2500,0?x?40???25.(1)Lx??10000;??2000?x?,x?40??x????(2)年产量为100百辆时,该企业所获利润最大,最大利润为1800万元.【分析】(1)根据利润=销售额-成本,结合分类讨论思想进行求解即可;(2)根据配方法、基本不等式进行求解即可.【详解】答案第9页,共10页:..(1)当0?x?40时,L?x??500x?10x2?100x?2500??10x2?400x?2500;10000?10000?当x?40时,L?x??500x?501x??4500?2500?2000?x?,x?x?????10x2?400x?2500,0?x?40?所以L?x??10000;???2000?x?,x?40????x??(2)当0?x?40时,L?x???10?x?20?2?1500,所以L?x??L?20??1500;max?10000?10000当x?40时,L?x??2000?x??2000?2x??2000?200?1800,???x?x10000当且仅当x?,即x??x??L?100??1800?1500,max所以当2023年的年产量为100百辆时,该企业所获利润最大,,共10页