文档介绍：该【32对数和对数函数练习 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【32对数和对数函数练习 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。3?2对数与对数函数同步测试选择题:「器的值是(、23)A.—.—?若Iog2[logI(log2%)]=logs[log1(10纟3刃]=logs[log](logsz)]=°,则兀、V、Z的大小关系是()-3z<y<<x<<y<zC?y<z<—兀一6)等于(=a,lg3=b,则爲等于(ra+2bB.---2a+b1+a+b2a+bA.--------------+2lg(xa+b—2y)=lgx+lgy,则兰的值为(l-a+ba+](2x—1)的定义域为(\21,A.(—,+°°)B.[1,+oo)C-(1]D-(—8,l)=log)(ax2+2x+l)的值域为R,则实数a的取值范围是(<1A?a><a<,贝I”⑸等于()A./&=-log2(x-ax-a)在区间(-oo,l-^3)上是增函数,则a的取值范围是()A.[2-273,2]B.〔2-2命,2)C.(2-2巧,2]D.(2-2^3,2)={x\x-l>0},B={xllog2^>0l}JijAnB等于()B.{x\x>0}C.{xlxv—l}D.{x\x<一1或x>1}r4-112.------------------------函数y=In(h+oo)的反函数为()x-『exe(-co,0)+\,x(-oo,0)Ay=e(0,+co)B.,XG(0,+QO)C?宀,xy=--------G+1ex二、填空题::lo幻625+粧丄+ln拓+2"也3二10()--------------------------------=log4(x—l)(x<l=>1,试比较(lg/n)09与(lg/n)(log|X)2—|00工+、解答题:=loga(2—QX)在区间{0,1}上是X的减函数,求Q的収值范围?/(x)=lg[(a2-l)x2+(a+l)x+l],若f(x)的定义域为R,/(x)=x2+(lgo+2)x+lgb,/(—!)=—2,当xWR时f(x)22x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值?,a>******@LaHl,试比较|logo(l-x)|-^|loga(l+x)|/(x)=logo(a—a)>l,(1)求函数的定义域和值域;(2)讨论./U)在其定义域上的单调性;(3)证明函数图象关于)对称.、=log2x的图象上(如图),有A、BC三点,它们的横坐标依次为a、a+1、a+2,其中a^l,*参考答案一、选择题:ADBCBCDCBAAB13?5二、填空题:13.—,=l-2x(xeR),15.(Igm严W(lgn?)°8,<y<8三、解答题::先求函数定义域:由2—ax>0,得ax<2乂Q是对数的底数,m2.*.□>0且aHl,/.x<—a2由递减区间[0,1]应在定义域内可得一>1,???aV2a乂2-ax在xW[0,1]是减歯数???y=loga(2—ax)在区间[0,1]也是减函数,由复合函数单调性可知:a>lAl<a<218、解:依题意(a2-l)x2+(a+l)x+l>-l>0解得XT或三A=(6Z+l)2-4(?2-l)<0又a=-l,/(x)=0满足题意,a=l,:(一—1]U(-,+°°)319、解析:由/(-1)=-2,得:/(-l)=l-(lga+2)+lgb=-2,解之lga-lgb=l,?a.??一=10,a=,f(x)^:x2+(lga+2)x+lgb^2x,即J+xIga+IgbNO,对xWR恒成立,由A=lg2cr-4lgb^0,整理得(2+lgb)2-4lgbW0即(Igb-1)《0,只有lgb=l,=10,.\a=100.+4X+1=(2+X)2-3当X=—2时,f(x)min=—:作差法()()(()())lgdllgdliiogoi—%i—iiogoi+xi=i马—|_|MLL121=—-!一|igi—xi—|igi+xi\gaV0<x<l,.,.0<l-x<l<l+x???上式-両跑_)十破+烬-顾规")由OVxVl,得,lg(l-x2)<0,A------------------------lg(l-x2)>0,llgal???|logo(l-x)|>|logo(l+x)|解法二:作商法llogllog“(l+x)ln(l-x)l()))VO<x<1,AO<1—x<1+x/A|logi-x(l+x)|=—log(1-x(l+x)=log(i-x-----------------1+兀由OVxVl,Al+x>l,O<1-X2<1/.0<(l-x)(l+x)<l,A>l-x>0l+x.??0<log(i-x)-----<log(i-x)(l—x)=ll+X|logo(l-x)|>|logo(l+x)|解法三:平方后比较大小2)2)Vlogo(l—X—logo(l+x)=[logo(l—x)+logo(l+x)][logo(l—X—logo(l+x)]1_y]|—兀=log0(1-x>log0__=n-7-I.|g(1-^.|g-r;-21-XVO<X<1,e-0<l-X2<l,O<-------------------<11+x.?.^(1-?)<0,lg—^<01+x22logo(1—x)>logo(l+x),BpIlogfl(1—x)|>|logo(1+x)|解法四:分类讨论去掉绝对值))22当时,|logo(l—X|—|logo(l+x)|=—logo(l—X—logo(l+x)=—logo(l—X)VO<l-x<l<l+x,.\0<l-x<l22.*.logo(l—x)<0,—logo(l—x)>0当0<a<l时,由OVxVl,则有logfl(l-x)>0,logo(l+x)<0?*.|log2o(l—x)|—|logo(l+x)|=|logo(l—x)+logo(l+x)|=logo(l—x)>0???当a>0且aHl吋,总有|logo(l—x)|>|logo(l+x)|:(1)定义域为(一g,1),值域为(一r1)(2)设1>也>山*.*?>!,?;a">a",于是Q—asVQ—a"X2Xx则\oga(a—aa)Vlog“(d—a)即畑<畑???/W在定义域(一8,1)上是减函数xxyy(3)证明:令y=loga(a—a)(x<1),则a—a=afx=\oga(a—a)???厂(X)=loga(d-V)a<1)故/(X)的反函数是其自身,得函数f(x)=\oga(a—a)(x<1=.、解析:根据已知条件,A、BC三点坐标分别为(a,log2a),(a+\flog2(a+l)),(a+2,log2(a+2)),则ZVlBC的面积[log^log(.l)]+[1。敷+1);1。敷+2)]_+]阻@+s=22+[10g26/2)](1,dG+2)(d+l)21f(d+l)2~—log"9=—log?2-S(G+2)]224(°+2)~+2ci+11[1=T1°§22s=—a~+2dl°g2(1+r__)2a~+2d1114因为dn1,所以5max=-log2(14--)=-log2-