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那么只需要求出△AMC和△EMB相似,即可求出结论,根据圆周角定理可推出它们的对应角相等,即可得△AMC∽△EMB;(2)根据圆周角定理,结合勾股定理,可以推出EC的长度,根据已知条件推出AM、BM的长度,然后结合(1)的结论,很容易就可求出EM的长度;(3)过点E作EF⊥AB,垂足为点F,通过作辅助线,解直角三角形,结合已知条件和(1)(2)所求的值,可推出Rt△EOF各边的长度,根据锐角三角函数的定义,便可求得sin∠EOB的值.【题目详解】(1)证明:连接AC、EB,如图1,∵∠A=∠BEC,∠B=∠ACM,∴△AMC∽△EMB;(2)解:∵DC是⊙O的直径,∴∠DEC=90°,∴DE2+EC2=DC2,∵DE=15,CD=8,且EC为正数,∴EC=7,∵M为OB的中点,∴BM=2,AM=6,∵AM?BM=EM?CM=EM(EC﹣EM)=EM(7﹣EM)=12,且EM>MC,:..∴EM=4;(3)解:过点E作EF⊥AB,垂足为点F,如图2,∵OE=4,EM=4,∴OE=EM,∴OF=FM=1,∴EF=42?12?15,EF15∴sin∠EOB=?.OE4【题目点拨】本题考查了圆心角、弧、弦、弦心距的关系与相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握圆心角、弧、弦、、(6+23)米【解题分析】根据已知的边和角,设CQ=x,BC=3QC=3x,PC=3BC=3x,根据PQ=BQ列出方程求解即可.【题目详解】解:延长PQ交地面与点C,由题意可得:AB=6m,∠PCA=90°,∠PAC=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,设CQ=x,则在Rt△BQC中,BC=3QC=3x,∴在Rt△PBC中PC=3BC=3x,∵在Rt△PAC中,∠PAC=45°,则PC=AC,∴,3x=6+3x,:..6解得x==3+3,∴PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+23,则电线杆PQ高为(6+23)?3【题目点拨】此题重点考察学生对解直角三角形的理解,、【解题分析】试题分析:在直角三角形BCD中,由BC与sinB的值,利用锐角三角函数定义求出CD的长,在直角三角形ACD中,由∠ACD度数,以及CD的长,:∵∠BDC=90°,BC=10,sinB=,∴CD=BC?sinB=10×=,∵在Rt△BCD中,∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣36°=54°,∴∠ACD=∠BCD﹣∠ACB=54°﹣36°=18°,∴在Rt△ACD中,tan∠ACD=,∴AD=CD?tan∠ACD=×=≈(米),:解直角三角形的应用22、(1)证明见解析;(2)23.【解题分析】(1)由BD是△ABC的角平分线,DE∥AB,可证得△BDE是等腰三角形,且BE=DE;又由BE=AF,可得DE=AF,即可证得四边形ADEF是平行四边形;(2)过点E作EH⊥BD于点H,由∠ABC=60°,BD是∠ABC的平分线,可求得BH的长,从而求得BE、DE的长,即可求得答案.【题目详解】(1)证明:∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBE,∵DE∥AB,∴∠ABD=∠BDE,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE;∵BE=AF,∴AF=DE;∴四边形ADEF是平行四边形;(2)解:过点E作EH⊥BD于点H.:..∵∠ABC=60°,BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠EBD=30°,11∴DH=BD=×6=3,22∵BE=DE,∴BH=DH=3,∴BE==23,∴DE=BE=23.【题目点拨】此题考查了平行四边形的判定与性质、、C【解题分析】根据在OB上的两个交点之间的距离为32,可知两交点的横坐标的差为3,然后作出最左边开口向下的抛物线,再向右平移1个单位,向上平移1个单位得到开口向下的抛物线的条数,同理可得开口向上的抛物线的条数,然后相加即可得解.【题目详解】解:如图,开口向下,经过点(0,0),(1,3),(3,3)的抛物线的解析式为y=﹣x2+4x,然后向右平移1个单位,向上平移1个单位一次得到一条抛物线,可平移6次,所以,一共有7条抛物线,同理可得开口向上的抛物线也有7条,所以,满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是:7+7=.:..【题目点拨】,二次函数图象与几何变换,、(1)L表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系;(2);(3)s=﹣+330,s=t;112(4)2小时后,两车相距30千米;(5)行驶132分钟,A、B两车相遇.【解题分析】试题分析:(1)直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系;(2)由L上60分钟处点的坐标可知路程和时间,从而求得速度;1(3)先分别设出函数,利用函数图象上的已知点,使用待定系数法可求得函数解析式;(4)结合(3)中函数图象求得t?120时s的值,做差即可求解;(5):(1)函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地,故L表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系;1(2)(330﹣240)÷60=(千米/分);(3)设L为s?kt?b,把点(0,330),(60,240)代入得11k??,b????330;1设L为s?k?t,把点(60,60)代入得22k???(4)当t?120时,s?150,s?﹣150﹣120=60(千米);所以2小时后,两车相距60千米;(5)当s?s时,??330?t,12解得t?,A、、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)22.【解题分析】(1)由BD是⊙O的切线得出∠DBA=90°,推出CH∥BD,证△AEC∽△AFD,得出比例式即可.(2)证△AEC∽△AFD,△AHE∽△ABF,推出BF=DF,根据直角三角形斜边上中线性质得出CF=DF=BF即可.(3)求出EF=FC,求出∠G=∠FAG,推出AF=FG,求出AB=BG,连接OC,BC,求出∠FCB=∠CAB推出CG是:..⊙O切线,由切割线定理(或△AGC∽△CGB)得出(2+FG)2=BG×AG=2BG2,在Rt△BFG中,由勾股定理得出BG2=FG2﹣BF2,推出FG2﹣4FG﹣12=0,求出FG即可,从而由勾股定理求得AB=BG的长,从而得到⊙、(1)6π;(2)GB=DF,理由详见解析.【解题分析】(1)根据弧长公式l=计算即可;(2)通过证明给出的条件证明△FDC≌△GBC即可得到线段GB与DF的长度关系.【题目详解】解:(1)∵AD=2,∠DAE=90°,∴弧DE的长l==π,1同理弧EF的长l==2π,弧FG的长l==3π,23所以,点D运动到点G所经过的路线长l=l+l+l=(2)GB=:延长GB交DF于H.∵CD=CB,∠DCF=∠BCG,CF=CG,∴△FDC≌△GBC.∴GB=DF.【题目点拨】本题考查弧长公式以及全等三角形的判定和性质,题目比较简单,、2【解题分析】分析:先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2(x+1),?2x?1?x?1x?2x详解:原式=[?]?x?x?1?x?x?1???2x?1:..?x?1?22x?1=?x?x?1?x?2x?1?x?1=,x2∵x2-2x-2=0,∴x2=2x+2=2(x+1),x?11?则原式=??.2x?12点睛:本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.