文档介绍：该【高等数学课件--D78常系数非齐次线性微分方程 】是由【相惜】上传分享，文档一共【25】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高等数学课件--D78常系数非齐次线性微分方程 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。常系数非齐次线性微分方程第八节一、二、第七章Date整理ppt二阶常系数线性非齐次微分方程:根据解的结构定理,其通解为非齐次方程特解齐次方程通解求特解的方法根据f(x)的特殊形式,的待定形式,代入原方程比较两端表达式以确定待定系数.①—待定系数法Date整理ppt一、?为实数,设特解为其中为待定多项式,代入原方程,得为m次多项式.(1)假设?不是特征方程的根,那么取从而得到特解形式为Q(x)为m次待定系数多项式Date整理ppt(2)假设?是特征方程的单根,为m次多项式,故特解形式为(3)假设?是特征方程的重根,是m次多项式,故特解形式为小结对方程①,?是特征方程的k重根时,::比较系数,:此题特征方程为其根为对应齐次方程的通解为设非齐次方程特解为比较系数,:此题特征方程为其根为设非齐次方程特解为代入方程得故故对应齐次方程通解为原方程通解为由初始条件得Date整理ppt于是所求解为解得Date整理ppt二、第二步求出如下两个方程的特解分析思路:第一步将f(x)转化为第三步利用叠加原理求出原方程的特解第四步分析原方程特解的特点Date整理ppt第一步利用欧拉公式将f(x)变形Date整理ppt