中考数学题型训练_基本证明.doc

文档介绍：中考题型训练——基本证明
1.()(6分)已知,如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,?写出你所得到的结论并给予证明.
(第1题) (第2题) (第3题)
2.()如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高.
3.()两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.
如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O.
求证: △ABC≌△ADC; OB=OD,AC⊥BD;
如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.
4.()你一定玩过中跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,,:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA'、BB'有何数量关系?为什么?
(第4题) (第5题) (第6题)
5.()已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E;
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
6.()如图所示,在 ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF,连接BF、DE试猜测∠ADE与∠CBF的大小关系,并加以证明.
7.()两个全等的30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E、A、C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME、△EMC的形状,并说明理由.
8.()已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE、CF. (第7题)
(1)求证:AE=CF
(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
(第8题) (第9题) (第10题)
9.()如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA. (1)求△ABC所扫过的面积; (2)试判断AF与BE的位置关系,并说明理由; (3)若∠BEC=15°,求AC的长.
10.()如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4,D是线段BC的中点.
(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证直线DE是⊙O的切线.
11.(06江西)如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C'处,折痕DE交BC于点E,连接C'E.
(1)求证:四边形CD