文档介绍：
学习目标
、全等三角形及全等三角形的对应元素;
,能用符号正确地表示两个三角形全等;
、对应边.
学习重点
全等三角形的性质.
学习难点
找全等三角形的对应边、对应角.
学习方法:自主学习与小组合作探究
学习过程:
:
阅读教材P90页内容,完成下列问题:
(1)能够完全重合的两个图形叫做全等形,则___________叫做全等三角形。
(2)全等三角形的对应顶点: 、对应角: 、对应边: 。
(3)“全等”符号: 读作“全等于”
(4)全等三角形的性质:
(5)如下图:这两个三角形是完全重合的,则△ABC △ A1B1C1..点A与 A点是对应顶点;点B与点是对应顶点;点C与点是对应顶点. 对应边:
对应角: 。
二观察与思考:
△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.
议一议:各图中的两个三角形全等吗?
即≌△DEF,△ABC≌,△ABC≌.(书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但、都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形
,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.
2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
三、自学检测
1、如图1,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,则这两个三角形中相等的边。相等的角。
2如图2,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其它的对应角
对应边:AB AE BE
,△ABC≌△ADE,试找出对应边对应角.
,AB与DB,AC与DE是对应边,已知:,求。
解:∵∠A+∠B+∠BCA=180 ( ),( )
∴∠BCA=
∵( )
∴∠BED=∠BCA= ( )
、2
四、评价反思概括总结
找两个全等三角形的对应元素常用方法有:
、翻转、旋转的方法。
:有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.
;两个对应角所夹的边也是对应边.
;两条对应边所夹的角是对应角.
三角形全等的判定(一)
学习目标
“边角边”的条件.
,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
“SAS”条件.
“SAS”证明简单的三角形全等问题.
学习重点: 三角形全等的条件.
学习难点: 寻求三角形全等的条件.
学习方法:自主学习与小组合作探究
学习过程:
一、:温故知新
? ?
二、读一读,想一想,画一画,议一议
(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?
,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?
阅读:P92 操作
总结:通过我们画图可以发现只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形不一定全等;给出两个条件画出的两个三角形也不一定全等,按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.
给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?
归纳::三内角、三条边、两边一内角、两内有一边.
在刚才的探索过程中,.
3、如图2,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,△ABO和△CDO是否能完全重合呢?不难看出,这两个三角形有三对元素是相等的:
AO=CO,
∠AOB= ∠COD,
BO=DO.
如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转,因为OA=OC,所以可以使OA与OC重合;又因为∠AOB =∠COD, OB=OD,△ABO与△CDO就完全重合.
由此,我们得到启发:判定两个三角形全等,,从上面的例子可以引起我们猜想:如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等.
?不妨按上述条件画图并作如下的实验:
(1)读句画图:①画∠DAE=45°,②在AD、AE上分别取 B、C,使 AB=