高一数学函数表示法.ppt

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函数的表示法
问题探究
1. 下表列出的是正方形面积变化情况.
这份表格表示的是函数关系吗?
边长x米
面积y 米2
1


2
3
1

4

9
当x在(0,+∞)变化时呢?
怎么表示?
你能用几种方法表示?
法1 列表法(略)
法2 y=x2 ,x>0

法3 如右图
x
y
o
列表法
图像法
函数的表示法
解析法
你能谈谈这三种方法意义,及其各自的优势吗?
列表法
就是列出表格表示两个变量的函数关系
例如平方表,
平方根表,
三角函数表,
银行的利息表
下表也是表示函数关系
我国国内生产总值单位:亿元
年份
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
生产总值











优点:不必通过计算就可以知道当自变量取某些值
时函数值
解析式法:把两个变量的函数关系,用一个等式来表示
这个等式叫做函数的解析表达式简称解析式
S(t)=6t2
F(x)=
G(x)=ax2+bx+c 等等
优点:函数关系清楚,容易从自变量求出对应的函数值
便于用解析式研究函数的性质
解析式法
图象法:
就是用函数图象表示两个变量的关系
例如:气象台应用自动记录描绘温度随时间的
变化曲线就是运用图象法表示函数的

信函质量(m)/g
邮资(M)/元





2. 国内跨省市之间邮寄信函,每封
信函的质量和对应的邮资如下表:
请画出图像,并写出函数的解析式.
问题探究
20
M/元
m/g
40
60
80
100





。
。
。
。
。
解
邮资是信函质量的函数, 其图像
如下:
O