文档介绍：2011中考新题型
(台州)已知抛物线y=a(x-m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.
(1)如图1,求抛物线y=(x-2)2+1的伴随直线的解析式.
(2)如图2,若抛物线y=a(x-m)2+n(m>0)的伴随直线是y=x-3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式.
(3)如图3,若抛物线y=a(x-m)2+n的伴随直线是y=-2x+b(b>0),且伴随四边形ABCD是矩形.
①用含b的代数式表示m、n的值;
②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示),若不存在,请说明理由.
A
B
D
C
O
x
y
y
y
O
O
x
x
图1
图2
图3
2011广州中考数学:最后一题考图形难难难
今年中考数学题最后一道大题不似往年考函数。“考的竟然是图形,老师说纵观那么多年的考卷,就今年考了图形。”七中田同学一出考场就说,最后一题有三小问,前两小问还可以,“最后一问巨难、超难、爆难”。
“听说最后一题是原创题,考的是关于圆的,很难。”刚出考场的刘同学脸色也不是很好。“倒数第二大题考的是二次函数,不过不是很难,前面的选择也还不是很难,平时都有经常碰到,就是最后那个关于圆的,真的很难。”