中考数学新题型能力测试.pdf

文档介绍：中考数学新题型能力测试















教师:郝景庆
中考数学新题型能力测试
一、探究问题
1
:如图 DC//AB,且 DC= AB,E 为 AB 的中点.
2
(1)观察图形,△AED 与△EBC 会全等吗?若全等请加以证明;若不全等简要说明理由;
(2)在不添加辅助线的情况下,你能写出几个与△AED 的面积相等的三角形?


O




:已知关于 x 的方程,x2+px+q=0 的两个实数根为 p、 p、q 的
值.
解:将 p、q 分别代入 x2+px+q=0 中.
⎧ 1
22 p =−
⎪⎧ ppq++=00⎧ p = ⎪ 2 ⎧ p =1
得: ⎨⎨解之得: ⎨⎨
qpqq2 ++=0 q = 0 1 q = −2
⎪⎩⎩⎪q =−⎩
⎩⎪ 2
(1)请你判断该同学的解法是否存在问题,并说明理由;
(2)你还会用什么方法解?请你写出解法.








(甲)四边形 ABCD 是等腰梯形,AB// 4 个这样的等腰梯形可以拼
出图(乙)所示的平行四边形.
(1)求梯形 ABCD 四个内角的度数;
(2)试探究梯形 ABCD 四条边之间存在的数量关系,并说明理由.
(3)现有图(甲)中的等腰梯形若干个,利用它们,你能拼出一个菱形吗?
若能,请画出大致示意图。


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,BD、CE 分别是△ABC A 作 AF⊥BD 于 F,AG⊥CE 于 G 连结 FG
1
延长 AF、AG,与直线 BC :FG= (AB+BC+AC)[如图(1)]
2
若( 1)BD、CE 是△ABC 的内角平分线[如图(2)];(2)BD 为△ABC 的内角平分线[如图(3)],
CE 为△ABC ,线段 FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系?请
写出你的猜想,并对其情况给予证明.












,已知 Rt△ABC 的直角边 AC 的长为 2,以 AC 为直径的⊙O 与斜边 AB 交于点 D,过 D 点作
⊙O 的切线,交 BC 点 E.
(1)求证:BE=DE;
(2)延长 DE 与 AC 的延长线交于点 F,若 FD= 3 ,求 S△ABC;
(3)从[图(1)]中,显然可知 BC<,当 BC=AC[图(2)]和
BC>AC[图(3)]时,直线 DE 与直线 AC 还会相交吗?若不相交,请说明理由;若能相交,设
交点为 F′且 DF′= 3 ,请再求 S△ABC.
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