文档介绍：移动电话资费“套餐”问题
计算机应用技术11-1班:罗正春
开学始初,周同学购买了一部手机想入网,面对***的不同套餐的资费标准,他犯了难。在对不同的套餐标准的比较下,请你帮他选择一种适合的方案。具体“全球通资费标准”见表1。
方案代号
(元)
免费时间(min)
超过免费时间
的话费(元/min)
1
30
48
2
98
170
3
168
330
4
268
600
5
388
1000
6
568
1700
7
788
2588
表1:“全球通资费”套餐标准
原计费方案的基本月租为50元,,请问:
取第四种收费方式,通话量多少时比原来收费方式的月通话费省钱(月通话费是指一个月内每次通话用时之和,每次通话用时以分为单位取整计算,如某次通话时间为3min20,按4smin计通话用时);
如果周同学的每月通话时间大约为320min,请帮他选择一种适合他的收费方式,使费用更合算。
一、问题的分析
利用了线性函数模型,列出全球通各“套餐”方案和现行资费标准的资费计算方法,然后对各方案的资费计算方法进行分析比较,易得出其适用客户群。
以月租费、免费时间、超过免费时间的话费三项建立了数学模型,在略一些简单因素的前提下,可得其费用与通话时间的关系式,然后在不使用手机通话功能的情况下得出评价手机资费的准则和方法,且据此方法对全球通分析,得出适用客户类型。
二、模型的假设
1)原计费方案的基本月租为50元,;
2)文中讨论手机费用指用户平均一月的手机使用费;
3)假设用户有确定的持续的交际人群,不同的人有不同的交际范围;
4)为了方便对各方案进行比较,忽略国内长途话费和短信资费;
5)假定用户为理性消费,提出的服务项目要求刚好满足自己的实际要求,并且长期使用。
三、符号说明
S0:总费用(单位:元);
S1:使用“30元”套餐业务每月拨打电话的总费用(单位:元);
S2:使用“98元”套餐业务每月拨打电话的总费用(单位:元);
S3:使用“168元”套餐业务每月拨打电话的总费用(单位:元);
S4:使用“268元”套餐业务每月拨打电话的总费用(单位:元);
S6:使用“568元”套餐业务每月拨打电话的总费用(单位:元);
S7:使用“788元”套餐业务每月拨打电话的总费用(单位:元);
S:使用全球通现行标准业务每月拨打电话的总费用(单位:元);
t:每月的通话总时长(单位:min);
t0:表示免费通话时间;
ti(i=1,2,3......):超过免费时间的每次通话时间(3min20<ti<4smin,ti=4smin);
b1:使用“30元”基本月租费用(单位:元/min);
b2:使用“98元”基本月租费用(单位:元/min);
b3:使用“168元”基本月租费用(单位:元/min);
b4:使用“268元”基本月费用(单位:元/min);
b5:使用“388元”基本月租费用(单位:元/min);
b6:使用“568元”基本月租费用(单位:元/min);
b7:使用“78