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文档介绍：d
i1
i’1
a
n
偏向角 d 随入射角 i1的变化而改变;
时,
棱镜折射的最小偏向角
1
O
例13、有一块透明光学材料,由折射率略有不同的许多相互平行的,厚度 d= 的薄层紧密堆积而成,若最下面一层的折射率为n0,从它往上数第m 层的折射率为,其中和,有一光线以
入射角射向O点,求此光线在该材料内能到达的最大高度。
n0
n2
n1
n3
解:
i0
i1
i2
分析---
逐次折射,折射率递减
折射角(入射角)递增
入射角增加到接近90o后,光线向下折回
2
O
n0
n2
n1
n3
i0
i1
i2
逐次折射的级联关系:
d=
最大深度:
最深层 mmax=25
折回条件:
im逼近但小于90度
即
m增加
im增加
3
例14: 一块平行平板,其厚度为 d,光线从左側表面O点掠入射,若平板折射率按变化,q 为常数,并在 A 点以 a 角出射,求光线轨迹、A 点位置和平板厚度。
A
a
O
X
Y
d
解:
折射定律决定光线在每一点的方向,从而确定光线的轨迹;
介质折射率连续变化,可将平板沿 X 方向切成一系列薄片,对每层薄片应用折射定律。
折射定律的级联形式:
bx
1
2
4
A
a
O
X
Y
d
bx
P(x, y)
P点光线的方向由bx 决定:
P点光线的切线斜率 kp :
曲线 y = f(x)与斜率 kp:
A点条件:
和
光线轨迹方程:
结论:
和
5
例15、一个透明光学材料,折射率在 y 方向向两侧对称地变小: ,在xoy 平面内有一光线以入射角qo=30o 射向O点,求此光线能到达离 X 轴最远的距离。
O
X
Y
解:
q0
从上题可知,光线进入折射率非均匀介质后弯曲,而且是倾向于向折射率大的方向偏折。
从图可知:光线 X 轴最远点
为切线在水平方向时的切点处。
由初始条件求出a0:
a
a0
沿Y 方向分割成一系列薄层,应用折射定律。
6
费马原理
A
B
费马原理:
光从某点传播到另一点的实际路径是使光程取极值
光程:折射率 n 与路程 S 的积
光从 A 点传播到 B 点所需时间:
7
F1
F2
光的直线传播定律---- 光在均匀媒质中沿直线传播
光程取极小值:
A
B
P
P′
F1PF2 的光程取恒定值
8
F1
F2
P
P′
P〞
F1PF2 的光程取极大值
9
透镜成像时,
P
P’
Fermat原理
光传播的可逆性原理
A
B
A
B
正向
逆向
等光程原理
物点到像点的光程取恒定值。
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