文档介绍：卷12
一、填空题(每题5分,共70分)
1、若关于的不等式的解集为,则实数m=
2、若将复数表示为是虚数单位)的形式,则= .
3、已知命题:“,”,请写出命题的否定:
4、从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a= 。若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) ,
[140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在
[140,150]内的学生中选取的人数应为。
5、设向量,,其中,若,则.
6、圆上的点到直线的最大距离与最小距离之差是_____________.
7、已知等比数列满足,且,则当时,______
8、已知F1、F2是椭圆=1(5<a<10)的两个焦点,B是短轴的一个端点,则△F1BF2的面积的最大值是
9、、是两个不同的平面,、是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断:
①⊥ ②⊥③⊥ ④⊥
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题: _____.
10、将正偶数集合…从小到大按第组有个偶数进行分组如下:
第一组第二组第三组…………
…………
则位于第_______组。
11、设为非零实数,偶函数在区间上存在唯一零点,则实数的取值范围是。
12、方程所表示的曲线与直线有交点,则实数的取值范围是。
13、在平面直角坐标系中,为坐标原点。定义、两点之间的“直角距离”为。已知,点为直线上的动点,则的最小值为。
14、设函数,为坐标原点,为函数图象上横坐标为的点,向量与向量的夹角为,则满足的最大整数的值为。
二、解答题(90分)
15(本题满分14分)
在△中,已知·=9,sin=cossin,面积S=6.
(Ⅰ)求△的三边的长;
(Ⅱ)设是△(含边界)内一点,到三边,,的距离分别为x,y和z,求x+y+z的取值范围.
16.(本题满分14分)如图,棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,∠A1AC=60°。
(Ⅰ)证明:BD⊥AA1;(Ⅱ)1上是否存在点P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由。
17、(本题满分15分)第(1)小题满分7分,第(2)小题满分8分。
如图1,,是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要,拟过栈桥
上某点分别修建与,平行的栈桥、,且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系,测得线段的方程是,曲线段的方程是,设点的坐标为,记。(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度)
(1)求的取值范围;
(2)试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式,并求出该面积的最小值。
18、(本题满分15分)已知圆交轴于两点,曲线是以为长轴,直线为准线的椭圆.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是直线上的任意一点,以为直径的圆与圆相交于两点,求证:直线必过定点,并求出点的坐标。

19、(本题满分16分)第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分6分。
设等比数列的首项为,公比为为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足。
求数列的通项公式;
试确定实数的值,使得数列为等差数列;
当数列为等差数列时,对每个正整数,在和之间插入个2,得到一个新数列。设是数列的前项和,试求满足的所有正整数。
20.(16分)已知函数。
(1)若,试确定函数的单调区间;
(2)若且对任意,恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)设函数,求证:
附加题
21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,、证明过程或演算步骤.
-1 几何证明选讲
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相
交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC, DE交AB于
:△PDF∽△POC.
-2 矩阵与变换
已知矩阵.
(1)求逆矩阵;
(2)若矩阵X满足,试求矩阵X.
-4 坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:与曲线C2:(t∈R)交于A、:OA⊥OB.
-5 不等式选讲
已知x,y,:.
【必做题】第22题、第23题,每小题10分,、证明过程或演算步骤.
(其中)
(1)求及;
(2) 试