文档介绍：湖北省黄冈中学2012届高三五月模拟考试
数学(理工类)
本试卷共4页,共22题,其中15,16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
:每小题选出后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,.
:用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的区域内。答在试卷纸、草稿纸上无效.
一、选择题:本小题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则使M∩N=N成立的的值是
C.-1 -1
,其中,是虚数单位,复数
A. B. C. D.
,则输出的=
4.“成等差数列”是“”成立的
; ;
; .
(第3题图)
,又是区间[-1,0]上的减函数的是
A. B.
C. D.
,前三项的二项式系数和是56,则展开式中的常数项为
A. B. C. D.
,点在第二象限,且,设等于
A. D.
,它们到直线的距
离之和等于5,则这样的直线
,以往每人年薪为1万元,从今年起,计划每人的年薪都比上一年增加20%,另外,每年新招3名工人,每名新工人的第一年的年薪为8千元,,如果将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数,则其表达式为
=(3n+5)+ =8×+
=(3n+8)+ =(3n+5)-1+
第10题
,平面四边形中,,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,若四面体顶点在同一个球面上,则该球的体积为
A. B.
C. D.
二、填空题:本小题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,,书写不清,模棱两可均不得分. www .xk
(一)必考题(11—14题)
.
,圆方程为,直线与圆交于两点,又
知角、的始边是轴,终边分别为和,则.
,过点P的直线l与圆相交于
A、B两点,则的最小值为.
14. 若实数满足,则的最大值是.
(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答)
,A,B是圆O上的两点,且OA⊥OB,OA=2,C为OA的中点,连接BC并延长交圆O于点D,则CD= .
,则以AB为直径的圆的面积为.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分12分)
( I ) 若,求的值;
(Ⅱ) 在ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足
,若,试判断ABC的形状.
18.(本小题满分12分) 已知等差数列数列的前项和为,等比数列的各项均为正数,公比是,且满足:.
(Ⅰ)求与;
(Ⅱ)设,若满足:对任意的恒成立,
求的取值范围.
19. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点..
(I)点在线段上,,试确定的值,使平面;
(II)在(I)的条件下,若平面平面ABCD,求二面角的大小.
20.(本小题满分12分)某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;
(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
75 80 85 90 95 100 分数
(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;