文档介绍：浙江宁波市2012届高考模拟试题
数学(理)
,选择题部分I至2页,非选择题
,考试时间120分钟.
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
第I卷(选择题)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分.
(I)已知复数为纯虚数,其中i虚数单位,则实数x的值为
(A)- (B) (C)2 (D)1
(2)已知,则“ab=1”是的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
(3)已知函数f(x)=,则则f (0)=
(A) 0 (B)2 (C)4( D)8
(4)在右图的程序框图,如果输入的n=9,
那么输出的S=
(A)81 (B)53 (C)45 (D) 41
(5)函数图象的一个对称中心是
(6)下面四个命题,正确的是
(A)己知直线a,b平面α,直线c平面β,若c⊥a,c⊥b,则平面α⊥平面β
(B)若直线a平行平面α内的无数条直线,则直线a//乎面α;
(C)若直线a垂直直线b在平面a内的射影,则直线a⊥b
(D)若直线a, b. c两两成异面直线,则一定存在直线与a,b,c都相交
(7)已知集合M,N,P为全集I的子集,满足,则下列结论不正确的是
(8)已知双曲线M:和双曲线:,其中b>a>0,且
双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点,则双曲线M的
离心率为
(9)从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为
(A) 2097 (B) 2111
(C)2012 (D) 2090
(10)函数的最大值为
(A)1 (B) (C) (D)2
非选择题部分(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
(11)函数f(x)=的定义域为_____.
(12)的展开式中x2的系数是_____
(13)己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形,其尺寸如图所示,则其侧视图的周长为_____
(14)己知集合A={1, 2, 3, 4, 5),从A中任取三个元素构成集合,记
则=___.
(15)某条道路一排共10盏路灯,为节约用电,.
(16)已知三个正数a,b,c满足2b+c≤3a,2c + a≤3b,则的取值范围是____
(17)已知O为△ABC的外心, 若,
且32x+25y=25,则=____·
三、解答题:本大题共5小题,、证明过程或演算步骤.
(18)本题满分(14分)已知函数,设△ABC的最小内角为A,满足f(A)=2。
(I)求角A的大小。
(II)若BC边上的中线长为3,求△ABC面积的最大值。
(19)本题满分(14分)已知正数数列{an}的前n项和为Sn,满足