文档介绍：一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1) 设P={y | y=,x∈R},Q={y | y=,x∈R},则
(A) P Q (B) Q P
【解析】P={y | y≥0},Q={y | y<1}.逐个对照易得答案.
【答案】D
开始
p=1,n=1
n=n+1
p>2012?
输出n
结束
(第3题)
是
否
p=p+2n-1
(2) 已知i是虚数单位,设复数,,则在复平面内对应的点在
(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限
【解析】,
对应点,在第四象限.
【答案】D
(3) 若某程序框图如图所示,则输出的n的值是
(A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46
【解析】n=2,p=1+3=4;n=3,p=1+3+5=9;n=4,p=1+3+5+7=16;
……;n=44,p=442=1936;n=45,p=452>.
【答案】C
(4) 设是等比数列,则“”是“数列是递增数列”的
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件
【解析】“”“数列是递增数列”.
【答案】C
(5) 设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列命题中正确的是
(A) 若(B) 若
(C) 若(D) 若
【解析】(A);
(C) ;
(D) 与斜交.
【答案】B
(6) 甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少
有一名志愿者,则甲和乙不在同一岗位服务的概率为
(A) (B) (C) (D)
【解析】.
注:第一个表示甲与除乙外的某一位志愿者一起去同一个岗位服务,第二个
表示乙与甲除外的某一位志愿者一起去同一个岗位服务,表示甲与
乙都一个人去某一岗位服务.
【答案】B
(7) 若(1-3x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|等于
(A) 1024 (B) 243 (C) 32 (D) 24
【解析】分析式子易得|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|= a0—a1+a2—a3+a4—a5.
故令x =—1即可得答案.
【答案】A
(8) △ABC外接圆的半径为,圆心为,且,,则
的值是
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
【解析】仔细分析式子:,易得△ABC位直角三角形,且A为直
角,又,故C=30°.
由此,,.
【答案】A
(9) 已知实数x、y满足,若不等式恒成立,则实数a的最小值是
(A) (B) (C) (D) 2
【解析】作出可行域如下所示:
则.
设(表斜率),则,,则,,
故,所以. 即.
【答案】C
(10) 设R表示一个正方形区域,(不包括边界),如果从点X可引出n条射线将R划分为n个面积相等的三角形,则称点X是一个“n维分点”.由区域R内部的“100维分点”构成集合A,“60维分点”构成集合B,则集合{x | xÎA且xÏB}中的元素个数是
(A) 1560 (B) 2320 (C) 2480 (D) 2500
【答案】B
非选择题部分(共100分)
二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。
(11) 函数的最小正周期是.
【解析】看看就行了!
正视图
俯视图
侧视图
6
6
4
(第12题)
3
3
能转换成. 故.
周期.
【答案】
(12) 若一个三棱锥的三视图(单位:cm)
如图所示,则该棱锥的全面积是_______cm2.
【解析】.
【答案】
(13) 设是定义在上、以1为周期的函数,若在上的值域为,则在区间上的值域为________.
【解析】因为在R上为单调递增函数,故不妨假设在上也为单调
递增函数,则在上,.
由此在区间上,,
故在区间上的值域为,.
注:在上也为单调递增函数必定存在,如.
【答案】,
(14) 盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用. 从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为X,则X的数学期望 E(X)= ________.
【解析】X可能取值有2、3、4.
,,.
.
【答案】
(15) 设Sn是正项数列{an}的前n项和,且和满足:,则Sn= .
【解析】由题:,当时,易得.
整理得:.
所以.
所