文档介绍：三角函数
(1)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是
(2)已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________
.
(3)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.
(q)=sinq +cosq,其中,角q的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤q≤p。
(Ⅰ)若P的坐标是(,),求f(q)的值;
(Ⅱ)若点P(x,y)为平面区域上的一个动点,试确定角q的取值范围,并求函数f(q)的最小值和最大值。
,.
(1)求的值;
(2)设求的值.
17.(本小题满分12分)
在中,角所对的边分别为且满足
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
江西理17.(本小题满分12分)
在中,角、、的对边分别是,,,已知.
(1)求的值;
(2)若,求边的值.
17.(本小题满分12分)
在中,的对边分别是,已知.
(1)求的值;
(2)若,求边的值.
解:(1)由正弦定理得:
及:所以。
(2)由,展开易得:
, 正弦定理:
【解析】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题,题目偏难。第一问主要涉及到正弦定理、诱导公式及三角形内角和为180°这两个知识点的考查属于一般难度;第二问同样是对正弦定理和诱导公式的考查但形势更为复杂。
辽宁理4.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=,则
A. B. C. D.
D
,则 A
A. B. C. D.
=Atan(x+)(),y=的
部分图像如下图,则
+ B.
C. D.
B
17.(本小题满分12分)
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a.
(I)求;(II)若c2=b2+a2,求B.
:(I)由正弦定理得,,即
故………………6分
(II)由余弦定理和
由(I)知故
可得…………12分
全国Ⅰ理(5)已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=
(A) (B) (C) (D)
B
(11)设函数的最小正周期为,且,则
(A)在单调递减(B)在单调递减
(C)在单调递增 (D)在单调递增
A
(16)在中,,则的最大值为。
全国Ⅰ文(6)如图,质点在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为(,),角速度为1,那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为
C
(10)若= -,a是第一象限的角,则= A
(A)- (B) (C) (D)
(16)在中,D为BC边上一点,,,.若,则BD=_____ 2+
全移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于
(A) (B)3 (C)6 (D)9
【答案】:C
【命题意图】:本小题主要考查三角函数及三角函数图像的平移变换、周期等有关知识。
【解析】:由题意知为函数周期的正整数倍,所以,故的最小值等于6.
(14)已知,sin= ,则tan2 =___________.
【答案】:
【命题意图】:本小题主要考查了同角三角函数的基本关系式及二倍角公式。
【解析】:由sin= ,,得
(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
△ ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、-C=90°,,求C.
【命题立意】:本小题主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理处理三角形中的边角关系,突出考查边角互化的转化思想及消元方法的应用.
【解析】:由A-C=90°,得A=C+90°(事实上)
由,根据正弦定理有:
即
全国Ⅱ文(14)已知,则【答案】
【解析】由又
所以
(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
的内角的对边分别为.
己知
(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若
【解析】(Ⅰ)由正弦定理可变形为
,即,由余弦定理
又,所以
(Ⅱ)首先
由正弦定理,同理
(a,9)在函数的图象上,则tan=的值为
(A)0 (B) (C) 1 (D)
【答案】D
【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.
(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=
(A)3 (B)2 (C) (D)
【答案】C
【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选C.
17.(本小题满分12分)
在ABC中,