文档介绍：探索规律型问题
一、选择题
,四个电子宠物排座位:一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上,以后它们不停地交换位置,第一次上下两排交换位置,第二次是在第一次交换位置后,再左右两列交换位置,第三次是在第二次交换位置后,再上下两排交换位置,第四次是在第三次交换位置后,再左右两列交换位置,…,这样一直继续交换位置,第2008次交换位置后,小鼠所在的座号是( ).
1
2
3
4
…
鼠
鼠
鼠
猴
兔
兔
猫
兔
猫
猫
猴
猴
?
?
?
?

⑴
1+8=?
1+8+16=?
⑵
⑶
1+8+16+24=?
第2题
……
2.【改编】观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)的结果为
A、 B、 C、 D、
、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的是( )
=3+10 =9+16
=15+21 =18+31
,已知,,,以斜边为直角边作直角三角形,使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形,则的最小边长为
第4题图
O
A.
B.
C.
D.
:直线(为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为,则( ▲)
A. B. C. D.
,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为(▲)
C. D.
输出
输入x
x+3
x为偶数
x为奇数
第6题
7. 观察下列图形及所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+ …+ 8n(n是正整数)的结果为
第7题图
A. B. C. D.
,对于平面内任一点若规定以下三种变换:
①; ②; ③
按照以上变换有:那么等于( )
A.(3,4) B.(3,-4) C.(-3, 4) D.(-3,-4)
,抛物线与x轴交于An、Bn两点,以表示这两点间的距离,则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题
,图1是一块边长为1,面积记为S1的正三角形纸板,沿图1的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图2,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后,得图3,4,…,记第n(n≥3) 块纸板的面积为Sn,则Sn-1-Sn = .
(第1题)
…
1 2 3 4
(如图):
……
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