文档介绍：天津市十二区县重点学校2011届高三毕业班联考(一)数学试题(理科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷选择题(共40分)
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。
,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。[来源:.]
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么
柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高。
锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高。[来源:]
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
( )
[来源:学科网]
( )
A. B. C. D.(1,2)
( )
①“”的否定是“”;
②若;
③是奇数。
解:②③
,
其中判断框内应填入的条件是( )
A. B.
C. D.
所示,则的图象可由函数的图象(纵
坐标不变) ( )
,再向右平移个单位
,再向右平移个单位
,再向左平移个单位
,再向左平移个单位
( )
A. B. C. D.
,过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点,若抛物线的准线被双曲线C截得的弦长为为双曲线C的离心率),则e的值为( )
A. B. C. D.
解:用通径长公式:又因为B
,若对任意,都存在唯一的使方程成立;且对任意,都有使方程成立,则的最大值等于( )
用特殊法分别用代入得得B
第Ⅱ卷非选择题(共110分)
二、填空题;本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卷中相应的横线上。
,经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查,发现有20名同学上次被抽到过,估计这个学校高一年级的学生人数为。
解:
,则它的体积是。
,曲线,
曲线,若曲线C1、C2
有公共点,则实数a的取值范围为。
,向量
= 。
,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,
过C作圆的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,
AD与圆O交于点E,则线段AE的长为。
,则称n为“给力数”,例如:32是“给力数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是“给力数”,因23+24+25产生进位现象,设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则用集合A中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为。
解:所以共个
三、解答题:本大题6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
已知函数的最小正周期为。
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)在中,分别为角A,B,C所对的边,且;求角C的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若的值。
16.(本小题满分13分)
某小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词;每周星期五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到的可能性相同);
(I)英语老师随机抽了4个单词进行检测,求至少有3个是后两天学习过的单词的概率;
(II)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为,对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为;若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测,求该学生能默写对的单词数的分布列和期望。
解:有两种情况后两天的六个中选3个或选4再从前面的六个中选若个即可
17.(本小题满分13分)
如图,在四棱柱ABCD—PGFE中,侧棱垂直于底面,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,
(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;
(Ⅱ)求证:平面PAC;
(Ⅲ)求二面角A—PC—D的大小。
18.(本小题满分13分)