数学建模案例库1.doc

文档介绍：数学建模案例库
数学建模案例库
 
案例
序号
案例名称
案例内容
考核项目
1
购物优惠问题
去超市购买茶壶、茶杯可以优惠,有两种优惠方法:(1)买一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90% 付款)。以上优惠的前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个,茶杯5元/个)。这两种优惠办法有区别吗?到底哪种更便宜呢?请建立模型分析此优惠方案。 
问题特性分析报告
模型质量与模型效果

2
住房出租模型
一住房租赁公司有50套公寓要出租。当租金定为每月180元时,公寓会全部租出去,当租金每月增加10元时,就有一套公寓租不出去,而租出去的房子每月需花费20元的整修维护费。(1)建立总收入与租金之间的数学模型。(2)当房租定多少可获得最大收入?
问题特性分析报告
模型质量与模型效果

3
客房的定价问题
一个星级旅馆有150个客房,经过一段时间的经营实践,旅馆经理得到了一些数据:每间客房定价为160元时,住房率为55%,每间客房定价为140元时,住房率为65%,每间客房定价为120元时,住房率为75%,每间客房定价为100元时,住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高,每间客房应如何定价?
问题特性分析报告
模型质量与模型效果

4
海报版面的设计问题
要求设计一张单栏的竖向张贴的海报,它的印刷面积128平方分米,上下空白各2分米,两边空白各1分米,如何确定海报尺寸可使四周空白面积为最小?
问题特性分析报告
模型质量与模型效果

5
旅行社组团问题
某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人收费800元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即每增加一个人,每人的收费就降低10元,请你帮助算一下,当一个旅行团的人数是多少的时候,旅行社可获得最大营业额?
问题特性分析报告
模型质量与模型效果

6
降落伞的降落问题
设质量为m的降落伞从飞机上落下后,所受空气阻力与速度成正比,并设降落伞离开飞机时(t=0)速度为零,求降落伞下落的速度与时间的函数关系。
问题特性分析报告
模型质量与模型效果

7
沸水降温问题
把温度为100℃的沸水注入杯中,放在室温为20℃的环境中自然冷却,经5分钟时测得水温为60℃,试求:(1)水温T(℃)与时间t(分钟)的函数关系;(2)问水温自100℃降至30℃需要多长时间?
问题特性分析报告
模型质量与模型效果

8
交通事故问题
在公路交通事故的现场,常会发现事故车辆的车轮留有一段拖痕(刹车距离)。这是紧急刹车后制动片抱紧制动箍使车轮停止转动,而车轮由于惯性的作用在地面上摩擦滑动留下的痕迹。如果在事故现场测得拖痕的长度为15m,(此系数由路面质地、轮胎与地面接触面积等因素决定),那么交警如何判定事故车辆在紧急刹车前的车速是否超出规定?)
问题特性分析报告
模型质量与模型效果