文档介绍：专题训练 3 方案设计与决策型问题训练时间:60分钟方案设计与决策型问题训练时间:60分钟分值:100分一、选择题(每小题 4 分,共 4 分)1.(2011 中考预测题)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20 人准备同时租用这三种客房共 7 间,且每个房间都住满,租房方案有( ) 种 种 种 种【解析】设租二人间 x 间,三人间 y 间,四人间 z 间,则 2x+3y+4z=20,且 x+y+z==2,y=4,z=1,或x=3,y=2,z=2.【答案】C二、填空题(每小题 6 分,共 6 分)2.(2009 中考变式题)如图所示,AB 为⊙O 的直径,DC⊥AB,现有的长方形长、宽分别为 AC、CB,若要设计一个正方形,使其面积等于长方形面积,则正方形的边长应为________.【解析】连结 AD、BD,因为 AB 为⊙O 的直径,∴∠ADB=90°.易证△ACD∽△DCB,得ACDC=DCCB,即 DC2=,则边长为 DC.【答案】DC三、解答题(共 90 分)3.(15 分)(2009 中考变式题)某乳制品厂,现有鲜牛奶 10 吨,若直接销售,每吨可获利500 元;若制成酸奶销售,每吨可获利 1 200 元;若制成奶粉销售,每吨可获利 2 000 :若制成酸奶,每天可加工鲜牛奶 3 吨;若制成奶粉,每天可加工鲜牛奶1 吨(两种加工方式不能同时进行).受气温条件限制,这批鲜牛奶必须在 4 :方案一:4 天时间全部用来生产奶粉,其余直接销售鲜奶;方案二:将一部分制成奶粉,其余制成酸奶,并恰好 4 ,为什么?解:方案一获利:4×2 000+(10-4)×500=11 000(元).方案二中:设用 x 天来生产奶粉,则用(4-x)天生产酸奶,根据题意,得 x+3(4-x)=10,∴x=1,4-x=3,即用 1 天来生产奶粉,3 天生产酸奶,获利为:1×2 000+3×3×1 200=12 800(元).∴.(15 分)(2010龙岩)某校为迎接县中学生篮球比赛,计划购买 A、B 两种篮球共 20 A 种篮球 6 个,则购买两种篮球共需费用 720 元;若购买 A 种篮球12 个,则购买两种篮球共需费用 840 元.(1)求 A、B 两种篮球单价各多少元?(2)若购买 A 种篮球不少于 8 个,所需费用总额不超过 800 ,并分别计算出每种方案购买 A、B :(1)设 A 种篮球每个 x 元,B 种篮球每个 y 元,依题意,得6x+14y=720,12x+8y=840,解得x=50,y= A 种篮球每个 50 元,B 种篮球每个 30 元.(2)设购买 A 种篮球 m 个,则购买 B 种篮球(20-m),得50m+3020-m≤800,m≥ 8≤m≤10.∵篮球的个数必须为正整数,∴m 只能取 8、9、:方案①:当 m=8 时,20-m=12,50×8+30×12=760(元),即购买 A 种篮球 8 个,B 种篮球 12 个,费用共计 760 元;方案②:当 m=9 时,20-m=11,50×9+30×11=780(元),即购买 A 种篮球 9 个,B 种篮球 11 个,费用共计 780 元;方案③:当 m=10 时,20-m=10,50×10+30×10=800(元).即购买 A 种篮球 10 个,B 种篮球 10 个,费用共计 800 .(15 分)(2010福州)郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典多 8 元,用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典.(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)郑老师计划用 1 000 元为全班 40 位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于 100 元且不超过 120 ?解:(1)设每个书包的价格为 x 元,则每本词典的价格为(x-8)元,根据题意,得 3x+2(x-8)= x=28,∴x-8=:每个书包的价格为 28 元,每本词典的价格为 20 元.(2)设购买书包 y 个,则购买词典(40-y)本,根据题意,得1 000-[28y+2040-y]≥100,1 000-[28y+2040-y]≤ 10≤y≤ y 取整数,所