文档介绍：(了解随机抽样的意义/会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本/了解分层抽样和系统抽样方法)
随机抽样
:从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本,且每
次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性相等,就称这样的抽样为简单随
时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中
各个个体被抽到的概率为.
:当总体中的个体数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到需要的样本,这种抽样叫做系统抽样.
:当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地反映总体的情况,常将总体分成若干个互不重叠的n部分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体所占的比例进行简单的随机抽样或系统抽样,这种抽样叫做分层抽样,所分成的部分叫做层.
,每班有50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是( )
解析:样本容量等于40×3=120.
答案:C
,中年人54人,青年人81人,为了调查他们身体状况的某项指标,需从他们中抽取一个容量为36的样本,适合抽取样本的方法是( )
解析:总体是由差异几部分组成的.
答案:D
(1~50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )
,10,15,20,25 ,13,23,33,43
,2,3,4,5 ,4,8,16,32
解析:根据系统抽样的规则,0到9一段,10到19一段,如此类推,
那么每一段上都应该有号码.
答案:B
,某次考试中成绩优秀的有40人,成绩中等的有150人,成绩较差的有20人,为了解考试情况,从中抽取一个容量为21的样本,则宜采用________抽样方法,且各类成绩中抽取的人数分别是________.
答案:分层 4,15,2
1. 一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;
二是号签是否易搅匀,一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.
,1,2,…,9十个数字,也就是说,,如遇到三位数或四位数时,可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起,每三个或四个作为一个单位,自左向右选取,有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.
【例1】(2009·山东济南调研)山东大学为了支持第十一届全运会,从报名的24名大一的学生中选6人组成志愿小组,请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.
思维点拨:总体的个体数较少,利用抽签法或随机数表法均可.
解答:抽签法
第一步:将24名志愿者编号,编号为1,2,3,…,24;
第二步:将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上,并揉成团,制成号签;
第三步:将24个号签放入一个不透明的盒子中,充分搅匀;
第四步:从盒子中逐个抽取6个号签,并记录上面的编号;
第五步:所得号码对应的志愿者,就是志愿小组的成员.
随机数表法
第一步:将24名学生编号,编号为01,02,03,…,24;
第二步:在随机数表中任选一数开始,按某一确定方向读数;
第三步:凡不在01~24中的数或已读过的数,都跳过去不作记录,依次记录下得数;
第四步:找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组.