文档介绍：2011年高考理科数学试题及答案(湖北卷)
本试卷三大题21小题,全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:
,考生务必将自己的姓名和考生号、准考证号填写在试题卷和答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。在用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效。
:。答在试题卷、草稿纸上无效。
。考试结束后,请将本试题和答题卡一并交上。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,则=
A.- B.-1 C.
,则=
A. B. C. D.
,若,则x的取值范围为
A. B.
C. D.
,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则
=0 =1 C. n=2 3
,且P(<4)=,则P(0<<2)=
(>0,且).若,则=
B. C. D.
,用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、、、、,则系统正常工作的概率为
=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥  ,y满足不等式,则z的取值范围为
A.[-2,2] B.[-2,3] C.[-3,2] D.[-3,3]
,b满足且,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的
,其含量不断减少,这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:,其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M(60)=
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其中答案按先后次序填写。答错位置,书写不清,模棱俩可均不给分。
(结果用数值表示)
,有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为。(结果用最简分数表示)
13.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为升。
,直角坐标系所在的平面为,直角坐标系(其中轴一与
轴重合)所在的平面为,。
(Ⅰ)已知平面内有一点,则点在平面内的射影的
坐标为;
(Ⅱ)已知平面内的曲线的方程是,则曲线在平面内的射影的方程是。
。当时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示:
由此推断,当时,黑色正方形互不相邻的着色方案共有种,至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有种,(结果用数值表示)
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分10分)
设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c,已知
(Ⅰ)求的周长
(Ⅱ)求的值
17.(本小题满分12分)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)
18.(本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,是的