文档介绍：第三节
平面向量的数量积
考纲
考情
三年22考高考指数:★★★★☆
,会进行平面向量数量积的运算
,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系
三年
考题
13年(10考):湖北T6 上海T18 大纲版全国卷T3
湖南T6 重庆T10 安徽T9
新课标全国卷ⅠT13 浙江T17
江西T12 新课标全国卷ⅡT13
12年(6考):广东T8 江苏T9 安徽T14 浙江T5
湖南T7 北京T13
考情
播报
、投影、模与夹角是近几年各地高考命题的亮点
、三角恒等变换、平面几何、解析几何等相结合考查
、填空题为主,属中档题
合作探究,突破考向
讨论例3、达标2、5、6,进一步掌握平面向量数量积的坐标运算,进一步掌握用数量积表示两向量夹角、判断向量平行、垂直的充要条件;
时间限定:6分钟以内
精彩展示
问题
小组
例3
G2
达标2
G4
达标5
G5
达标6
G8
,面向师生,教态良好;
,及时整理,准备提问质疑;
【加固训练】1.(2014·嘉兴模拟)已知平面向量a,b满足|a|=2,|b|=3,a·(a-2b)=0,则|a-b|=( )
【解析】|a|=2,|b|=3,
所以a·(a-2b)=a2-2a·b=4-2a·b=0,
即a·b=2,
所以
2.(2014·天津模拟)已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a⊥(a-b),则实数x等于( )
D.-4
【解析】-b=(1-x,4).
由a⊥(a-b),得1-x+8==9.
3.(2014·青岛模拟)已知|a|=2,向量a与b的夹角是则a在b
上的投影是________.
【解析】a在b上的投影是
答案:
考点2 平面向量的垂直与夹角问题
【加固4】(1)(2014·衡水模拟)若|a|=2,|b|=4且(a+b)⊥a,
则a与b的夹角是( )
A. B. C. D.