黄金分割.ppt

文档介绍：黄金分割
巴台农神庙
胡夫金字塔
巴黎圣母院
度量C到点A、B的距离,
AC
AB
AC
BC
与相等吗?
A
C
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果
AC
AB
AC
BC
=
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),
点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,
AC 与 AB 的比叫做黄金比.
C
A
B
: 1
√5 – 1
2
≈
: 1
AC
AB
AC
BC
=
=
AC
AB
AC
BC
=
AC2=AB ∙ BC
什么是黄金分割?
(1)如果设AB=2,那么
(2)点C是线段AB的黄金分割点吗?
?
?
?
?
1
BD=
AD=
AC=
BC=
√5 – 1
√5
3-√5
想一想
如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点 A,B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。
A
B
C
D
C
A
B
D
巴台农神庙
(Parthenom Temple)
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,
那么我们可以惊奇的发现, 。点E是AB的
黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
BC
BE
BC
AB
=
F
C
A
E
B
D
F
D
C
A
E
B
BC
BE
BC
AB
=
?

黄金比吗?
BC
AB
BC
BE
=
AE
AB
AE
BE
=
点E是AB的黄金分割点
AE
AB
(即)是黄金比
BC
AB
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形
数学美的魅力
古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。.