平面直角坐标系.ppt

文档介绍：平面直角坐标系
笛卡尔,法国著名哲学家,数学家。1596年出生于法国拉镇,法国巴黎普瓦捷大学毕业,获法律学位。
数学方面的主要成就
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》,第一次将x看作点的横坐标,把y看作是点的纵坐标,将平面内的点与一种坐标对应起来。
1、什么是数轴?
2、数轴上的点与?一一对应
数
这个点在数轴上的坐标
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
3、写出数轴上A、B、C各点的坐标:
温故知新
,孕育新知
情境1:在一条笔直的街道边,竖着一排等距离的路灯,小华、小红、小明的位置如图1所示,你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗?
小红
小明
小强
,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为6。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。例如,数轴上坐标为4的点是点C.
如何确定直线上点的位置?
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
A
B
O
C
小红
小明
小强
1米
小红
小明
小强
如何确定平面上点的位置?
问题2:结合上面的讨论,你能发现平面内点的位置可以怎样表示呢? 假如小强、小明和小红不在同一直线上,他们的位置关系又将如何表示呢?
如何确定平面上点的位置?
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
(-2,3)
(0,0)
(3,2)
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
如果我们在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成一个平面直角坐标系,问题就很好解决了.
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
O
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
平面直角坐标系
横轴、纵轴统称称为坐标轴
平面直角坐标系具有以下特征:
①两条数轴互相垂直.
②原点重合.
③通常取向右、向上为正方向.
④单位长度一般取相同的.
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横坐轴
写在前面
·
B
(-4,1)
记作:(4,2)
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一
个有序数对来表示了.
在平面直角坐标系中,你能找出有序实数对(a,b)所描述的点P位置吗?
y
o
-1
1
-1
1
a
b
P
x
确定点的位置
作法:
1、过在x轴上表示a的点作x轴的垂线
2、过y轴上表示b的点作y轴的垂线
3、两线的交点即为点P。
如何确定平面上点的位置?
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
(-2,3)
(0,0)
(3,2)
小玲
小C
小B
小D
小A
( 2,3 )
( 0,4 )
( -3,-1 )
( -3,-0 )
( 1,-1 )
坐标是有序
数对。
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3