文档介绍：型钢混凝土简支梁,梁截面如图6-8所示,其中受拉钢筋为5f25,受压钢筋3f25,箍筋******@150,纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度均为30mm。型钢采用Q345钢,混凝土采用C40级混凝土。,恒荷载标准值gk=25kN/m,活荷载标准值qk=15kN/m,活荷载准永久值系数φq=。
(1)试计算其正截面抗弯承载力和斜截面抗剪承载力(按非抗震设计考虑);
(2)试验算型钢混凝土梁最大裂缝宽度及正常使用极限状态下的挠度;
【解】
(1)计算正截面抗弯承载力
型钢腹板厚度tw=16mm,翼缘厚度,腹板厚度
型钢翼缘面积
纵向受拉钢筋面积
纵向受压钢筋面积
翼缘抗拉抗压强度
腹板抗拉抗压强度
钢筋设计强度
混凝土轴心抗压强度
型钢受拉翼缘与受拉钢筋合力作用点与梁底的距离
型钢腹板上端至截面上边距离与h0的比值:δ1=120/710=
型钢腹板下端至截面上边距离与h0的比值:δ2=680/710=
假设δ1h0<,δ2h0>,
将
,代入
可得
,aa′=110mm
经验证,满足δ1h0<,δ2h0>,x≤ξbh0,x≤aa′+tf
截面抗弯承载力
(2)计算斜截面抗剪承载力
fyv=310N/mm2,Asv=2×π×62=226 mm2,s=150mm
受剪截面验算:
型钢混凝土框架梁的受剪截面满足要求。
斜截面抗剪承载力:
(3)最大裂缝宽度计算
钢筋弹性模量:Es=×105 N/mm2
混凝土抗拉强度标准值:ftk=
混凝土截面的抗裂弯矩:
荷载短期效应组合作用下的弯矩值:
钢筋应变不均匀系数
计算裂缝最大宽度采用荷载短期效应组合下的弯矩值,即M=Ms=980 kN·m
型钢腹板影响系数k=80/560=
纵向受拉钢筋重心至混凝土截面受压边缘的距离h0s=
型钢受拉翼缘重心至混凝土截面受压边缘的距离h0f=690mm
kAaw截面重心至混凝土截面受压边缘的距离h0w=640mm
受拉钢筋应力值
纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘与部分腹板周长之和
截面有效钢筋率
有效钢筋直径
受拉钢筋混凝土保护层厚度
最大裂缝宽度
最大裂缝宽度满足规范要求。
(4)正常使用极限状态下挠度计算
纵向受拉钢筋配筋率:
纵向受压钢筋配筋率:
荷载长期效应组合对挠度的增大影响系数:
钢材弹性模量:
混凝土弹性模量:
混凝土截面惯性矩:
型钢截面惯性矩:
型钢混凝土梁在荷载短期效用下的短期刚度:
荷载短期作用下的弯矩值:
荷载长期作用下的弯矩值:
型钢混凝土梁在荷载长期效应下的长期刚度:
型钢混凝土梁在正常使用极限状态下的挠度为:
挠度不满足规范要求。
【例题6-2】框架柱截面尺寸如图6-12所示。型钢采用I50a,纵筋为20。混凝土强度等级采用C30,型钢采用Q235,钢筋采用HRB335。柱的计算长度l0=6m。柱承受的轴力和弯矩设计值为N=1500kN,M=600kN·m。
(1)不考虑抗震,试验算该框架柱的正截面承载力是否满足要求。
(2)若该框架柱的抗震等级为二级,轴力设计值N=1500kN,柱底和柱顶截面弯矩设计值为,柱的净高Hn=6m。试进行框架柱的抗剪验算。
【解】
正截面承载力验算
(1)截面及材料参数
,,,,,,,,
,,,
,,
,,。
(2)计算受压区高度
混凝土相对界限受压区高度:
先假设柱为大偏心受压,且,
则由
和可得
此外,
由以上计算可知,该框架柱属于大偏心受压。
(3)计算偏心距
取附加偏心距
则初始偏心距为:
,取
,取
则
(4)验算正截面承载力
,,
可得
即正截面承载力满足要求。
2. 斜截面抗剪计算
该框架柱为二级抗震等级,考虑地震作用组合的剪力设计值为:
验算框架柱的受剪截面:
可知,框架柱的受剪截面符合要求。
由
,取
,取
,则
由此可知,框架柱满足斜截面受剪要求,按照构造配置箍筋即可。
【例题6-3】在例题6-2中,若柱承受的轴力和弯矩设计值为N=3500kN,M=300kN·m。试验算该框架柱的正截面承载能力是否满足要求。
【解】
正截面承载力验算
(1)截面及材料参数
,,,,,,,,
,,,
,,
,,。
(2)计算受压区高度
混凝土相对界限受压区高度:
先假设柱为大偏心受压,且,
则由
和可得
此外,
由以上计算可知,该框架柱为小偏心受压柱。
(3)计算受拉钢筋及受拉翼缘应力
(4)计算偏心距
取附加偏心距
则初始偏心距为:
,