文档介绍：第五章统计分布特征的描述: 平均指标和变异指标
安徽财经大学统计与应用数学学院
第五章统计分布特征的描述
第一节集中趋势的测度:平均指标
第二节离散趋势的测度:变异指标
第一节集中趋势的测定:平均指标
一、平均指标的概念和作用
二、算术平均数
三、调和平均数
四、几何平均数
五、众数
六、中位数
七、各种平均数之间的相互关系
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一、平均指标的概念和作用
㈠概念:平均指标是指将同质总体内各单位的数量差异抽象化,反映总体一般水平或集中趋势的统计指标
所谓集中趋势,指一组数据向某一中心值靠拢的倾向,测度集中趋势,也就是寻找数据的一般水平的代表值或中心值。
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2、作用
(1)使范围不同的总体具有可比性。
(2)反映总体各单位的一般水平这一综合特征,抽象掉了个体差异。
(3) 反映总体分布的集中趋势。
即如果以总体单位某一标志的平均数为中心线,则总体各单位的标志值主要分布于中心线及其上下附近,而远离中心线的标志值较少。
(三)平均指标的种类
数值平均数:根据统计数列中的各项数据计算出的平均数。主要有:算术平均数、调和平均数、几何平均数。
位置平均数:将各单位标志值排序后,取得某一位置的标志值作为反映一般水平的代表值。有:众数、中位数。
二、算术平均数(Arithmetic Mean)
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㈠基本公式
例如:
平均工资=企业工资总额/工人数,
平均成绩=成绩总分/学生人数
注意区分算术平均数和强度相对数;
算术平均数和强度相对指标的区别:
(1)含义和作用不同:
强度相对指标表明现象程度发展的强度、密度或普遍程度;
而平均指标则表明同类现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。
(2)计算方法不同。
强度相对指标的分子与分母分别来自不同的总体,一般没有直接的依存关系,且有的强度相对指标分子分母可以对换,即强度相对指标可以计算正指标或逆指标;
而平均指标的分子是总体总量指标,分母则是同一总体内的总体单位总量,两者具有密切的关系,且平均指标的分子分母不能互换。
(3)计量单位表示不同。
强度相对指标一般为复名数,有时为无名数;平均指标则为单名数。
(二)、算术平均数的计算
计算公式:
适用条件:未分组的原始资料
例1:
某企业一生产班组共5人,他们在2000年9月的月工资分别为1700元,1900元,1500元,1850元,2200元。则他们的月平均工资为: