文档介绍：第十六章分式
一、教学目标
1. 了解分式、有理式的概念.
,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
二、重点、难点
:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
三、课堂引入
[思考],学生自己依次填出:,,,.
:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时,所以=.
3. 以上的式子,,,,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?
五、例题讲解
P5例1. 当x为何值时,分式有意义.
[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为:当x为何值时,?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0?
(1) (2) (3)
[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:分母不能为零;分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.
[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1
六、随堂练习
,哪些是分式?
9x+4, , , , ,
2. 当x取何值时,下列分式有意义?
(1) (2) (3)
3. 当x为何值时,分式的值为0?
(1) (2) (3)
七、课后练习
,并指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做80个零件需小时.
(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是千米/时,轮船的逆流速度是千米/时.
(3)x与y的差于4的商是.
,分式无意义?
3. 当x为何值时,分式的值为0?
八、答案:
六、:9x+4, , 分式: , ,
2.(1)x≠-2 (2)x≠(3)x≠±2
3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1
七、, ,a+b, ,; 整式:8x, a+b, ;
分式:,
2. X = 3. x=-1
课后反思:
一、教学目标
.
.
二、重点、难点
: 理解分式的基本性质.
: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.
三、例、习题的意图分析
(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.
、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.
教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.
“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.
四、课堂引入
: 与相等吗? 与相等吗?为什么?
, 与之间变形的过程,并说出变形依据?
,让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解
:
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.
:
[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,,约分的结果要是最简分式.
:
[分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.
(补充),使下列分式的分