文档介绍：中位数
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动脑筋
个体户张某经营一家餐馆,下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资:
张某: 4000元; 会计: 700元; 厨师甲:1000元
厨师乙: 900元; 杂工甲:580元; 杂工乙:560元
服务员甲:620元;服务员乙:600元;服务员丙:580元
我们知道利用平均工资不能反映餐馆员工在这个月收入的一般水平.
利用不计张某的工资,再求餐馆员工的月平均工资,用这个平均工资能代表员工一般水平.
你还能想出其他办法来反映这个餐馆的员工的收入的一般水平吗?
我们把这个餐馆中的人员的月收入从小到大排列:
560, 580, 580, 600, 620, 700, 900, 1000, 4000
处于中间的数是多少?用这个数来反映该餐馆员工的月收入的水平行吗?
服务员甲工资620元是在所有员工的工资的正中间,因为恰在四个人的工资比他高,四个人比他低。我们可以用620元这个数来反映该餐馆员工的月收入的水平.
我们把620这一个数叫做560, 580, 580, 600, 620, 700, 900, 1000, 4000这一组数据的中位数.
中位数:
将一组数据按从小到大的顺序排列,把处在中间位置的一个数叫这组数据的中位数
下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 21 45 36 12 23 30 50
4 5 5 7 8
12 21 23 30 36 45 50
21,14,24,8,9,15,30,8这一组数据的中位数是多少?
8 8 9 14 15 21 24 30
处于中间的两个数是14和15,此时这组数据的中位数是14和15的平均数,即:
想一想:
为什么数据4 ,5 , 5 , 7 ,8的中位数是5,而8, 8,9,14 , 15, 21,24, 30的中位
数是?
4 ,5 , 5 , 7 ,8这组数据中有5个数据,数据的个数是奇数个,刚好有一个数据处于中间的位置;而8, 8,9,14 , 15, 21,24, 30这组数据中有8个数据,数据的个数是偶数个,处于中间的数据不是一个而是两个,所以它的中位数是这两个数的平均数.
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将一组数据按从小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么位于中间的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.
1、 7名学生在一人学期内阅读课外书籍的册数分别是:
14, 11, 13, 10, 17, 16, 28.
求这组数据的中位数.
试一试:
解:把这组数据从小到大排列:
10, 11, 13, 14, 16 , 17, 28.
位于中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.
2、 7名学生在一人学期内阅读课外书籍的册数分别是:
453, 442, 450, 445, 446,
457, 448, 449, 451, 450。
求这组数据的中位数.
解:把这组数据从小到大排列:
442, 445, 446, 448, 449 ,
450,450,451,453,457。
位于中间的两个数是449和450,这两个数的平均数是449 . 5,因此这组数据的中位数是449 .5。
某车间工人日加工零件数如下表:
件数
5
6
7
8
9
人数
2
3
4
2
1
问:这些工人日加工零件数的中位数是多少?说明这个中位数的意义
解:把这组数据从小到大排列:
5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 9
位于中间的两个数都是7,因此这组数据的中位数是7。
可以估计, 小于或大于这个中位数的零件数的工人各占一半.
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