文档介绍：
教学目标:理解变量与函数的概念以及相互之间的关系
教学重点:变量与常量
教学难点:对变量的判断
教学设计:
引入:
信息1:当你坐在摩天轮上时,想一想,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?
信息2:汽车以60km/h的速度匀速前进,行驶里程为skm,行驶的时间为th,先填写下面的表格,在试用含t的式子表示s.
t/m
1
2
3
4
5
s/km
新课:
问题:(1)每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影受出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?
(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化规律,如果弹簧原长10cm,,怎样用含重物质量 m(单位:kg)的式子表示受力后弹簧长度l(单位:cm)?
(3)要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
(4)用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律,设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S?
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量(variable).数值始终不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。
范例:写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量,哪些量是常量?
用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式;
,总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系;
运动员在4000m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系;
银行规定:%,则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系。
活动:.
圆的面积公式S=πr2;
正方形的l=4a;
,则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=.
,并指出不、常量和变量.
%,存入10000元本金,按国家规定,取款时,应缴纳利息部分的20%的利息税,求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
如图,每个图中是由若干个盆花组成的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案的花盆总数是S,求S与n之间的关系式.
思考:怎样列变量之间的关系式?
小结:变量与常量
教学目标:理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数
教学重点:函数的概念
教学难点:函数的概念
教学媒体:多媒体电脑,计算器
教学说明:注意区分函数与非函数的关系,学会确定自变量的取值范围
教学设计:
引入:
信息1:小明在14岁生日时,看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表,你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗?
周岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
体重(kg)
25
信息2:当你坐在摩天轮上时,随着旋转时间t(min)与你离开地面的高度h(m)之间的关系如图,你能填写下表吗?
时间/min
0
1
2
3
4
5
高度/m
新课:
问题:(1)如图是某日的气温变化图。
这张图告诉我们哪些信息?
这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的?
(2)收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为单位标刻的,下表中是一些对应的数:
波长l(m)
300
500
600
1000
1500
频率f(KHz)
1000
600
500
300
200
这表告诉我们哪些信息?
这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的,你能用一个表达式表示出来吗?
一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有惟一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
范例:例1 判断下列变量之间是不是函数关系:
长方形的宽一定时,其长与面积;
等腰三角形的底边长