文档介绍：方差(2)
第十四章
统计初步
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方差的定义:
设在一组数据x1, x2,…, xn中,
各数据与它们的平均数x的差的平方分
别是(x1-x)2, (x2-x)2 ,…, (xn-x)2 ,
那么用它们的平均数来衡量这组数据
的波动大小,并把它叫做这组数据的
方差
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方差的公式:
s
2
=
1
n
x
1
-
x
(
)
2
+
x
2
-
x
(
)
2
+...+
x
n
-
x
(
)
2
[
]
S2甲< S2乙
波动大
波动小
整齐
不整齐
方差的意义:
方差的公式:
s
2
=
1
n
x
1
-
x
(
)
2
+
x
2
-
x
(
)
2
+...+
x
n
-
x
(
)
2
[
]
能不能简化?
S2= [(x12+ x22 +…+xn2)-nx2]
n
1
方差的简化公式
例2、计算下面数据的方差(结果保留
到小数点后第1位):
3 -1 2 1 -3 3
1、计算下面数据的方差(结果保留
到小数点后第1位):
5 4 4 3 4 3 2 3 5 3
数据较大时,方差的简化公式:
n
1
[(x’12+ x’22 +…+x’n2)-nx’2]
S2=
例3、甲、乙两个小组个10名学生的
英语口语测验成绩如下(单位:分):
甲组:76 90 84 86 81
87 86 82 85 83
乙组:82 84 85 89 79
80 91 89 79 74
哪个小组的成绩比较整齐?