文档介绍：张家港高级中学校本课程 趣味数学2
数学黑洞
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复面算——孤独的7
数学黑洞
蔡勒公式
有没有素数公式
数学中的数有着非常奇妙的性质
目标
“3x+1”问题
“等幂和”问题
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复面算1
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复面算2
孤独的7
这是复面算专家奥德林的杰作。
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数学黑洞
前苏联作家高基莫夫在其所著的《数学的敏感》一书中,介绍了一个“没有揭开的秘密”:
(四个数字不能完全相同),作数字“重排”,得到一个最大的数与一个最小的数;
“求差”,得到一个新的四位数;
,经过有限次“重排”与“求差”,最后,你会有什么惊奇的发现?
以5477为例,作一番尝试!
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数学黑洞的谜
重复作“重排”与“求差”这样的迭代,四位数(除去1111,2222,…,9999外)就会找到它的最后归宿——6174,而不管它是从哪一个数开始的!
数6174仿佛是四位数的一个黑洞,任何数字不全相同的四位数,经过有限次的迭代后,都会跌进这个“黑洞”中,再也出不来了。
这是为什么呢?现在
还是一个谜。
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数学黑洞的异种
对于三位数来说,也有类似的黑洞——495;
有时候,“黑洞”里头并不仅只有一个数,而是有好几个数,像走马灯一样地兜圈子,转来转去转不出来;又有点像孙行者跌进了如来佛的手掌心,筋头云也全不济事了;
例如,对于五位数,已经发现了两个“圈”(通俗地说就是死循环),它们是:
{63954,61974,82962,75933}
{62964,71973,83952,74943}
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蔡勒公式
你知道下列重大事件是发生在星期几吗?
事件
日期
星期几?
美国总统林肯遇刺
1865-4-14
日本偷袭珍珠港
1941-12-7
苏联发射N1卫星
1957-10-4
中华人民共和国成立
1949-10-1
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蔡勒公式
推算哪一天是星期几的公式有好几个,比较好的是蔡勒公式。
W被7除的余数——星期数
[x]——取整数函数
月份如果是1月(或2月),则应视为上一年的13月(或14月)
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有没有素数公式
素数又叫质数,如2,3,5,7,11,13,17,19…
寻找素数的方法——埃拉多斯染尼筛法
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