文档介绍：2 0 0 8 年 8 月西北工业大学学报 Aug . 2008
第26卷第 4期 Jo urnal o f N orthw estern Po ly technica l U niv ersity Vo l. 26 N o. 4

亚、跨、超音速CFD 方法的研究
蔡元虎, 钱泽球, 苏莫明, 潘国培
( 西北工业大学, 陕西西安 710072)
摘要: 文中基于微分算子的物理机制, 提出一种隐式分步法——耦合压力和温度修正方法。在曲
线坐标系下运用非交错网格技术, 将该方法在全马赫数范围内向求解三维粘性流体流动控制方程
方向扩展。对Navier-Sto kes 方程和湍流模型k -
方程, 分别采用不同的求解方法进行求解。通过对
一维收扩喷管流体流动及三维拉伐尔喷管中的超音速粘性湍流流动的数值计算, 计算结果与文献
中计算结果及试验数据相符良好。进而表明该方法是可行的, 对于马赫数变化范围较大的流动具有
较高的模拟精度和较快的收敛速度, 有广泛的应用前景。
关键词: 全马赫数, 耦合方法, 分离方法, 压力修正, 温度修正
中图分类号: O363 文献标识码: A 文章编号: 1000-2758( 2008) 04-0404-05
在计算流体动力学中, 按照不可压和可压缩流压力与温度修正方法介于全耦合和全分离方法之
体流动的原理, 建立和发展了相应的流体流动数值间。特别通过对于声学项和扩散项的隐式处理, 消除
计算方法[ 1~3] 。传统的以密度-速度为基本求解变量非稳态流动控制方程格式稳定性限制数——声学
的时间推进法主要用于求解可压缩流动, 借助采用 CFL 数和扩散 Von Neumann 数。借助对一维收扩
时间导数项预处理方法[ 3] , 该方法正逐步向低马赫喷管理想流动及三维拉伐尔喷管中的超音速粘性湍
数计算区域拓展, 其求解技术是耦合方法, 时间精度流流动的数值计算, 计算结果与文献中计算结果和
仅能通过高昂的时间步长代价来得以满足。而压力试验数据相符良好。该方法对于马赫数变化范围较
修正方法[ 1] , 对于不可压缩流动的应用计算已经比大的流动具有较高的模拟精度和较快的收敛速度,
较完善, 求解方法是采用分离解法。上述 2 种方法, 有广泛的应用前景。
科研工作者力图向全速算法方向发展, 并取得了一
定的成果[ 4~8] 。 1 控制方程及算法分析
文献[ 9] 基于微分算子的物理机制, 提出了一种
按算子的物理特性进行剖分, 对不同性质的算子采 1. 1 流动控制方程
用各自适应的分步算法。本文依据分步法原理, 提出在任意非正交曲线坐标系(
、、!) 下, 非稳态
了一种求解 Navier -Stokes 方程的分步算法——耦可压缩Navier-Stokes 方程为
#
合压力与温度修正算法, 计算过程分 2 步进行, 即对
( J ∀#)
j ∃
# #
+ j ∀U #- gj i i = J S ( 1)
流-扩散过程( 预估步) 和声学传播/ 热力学过程( 校
t
J
式中为、i 速度笛卡尔分量及时分别表示
正步) 。粘性流动下采用 k-
两方程模型封闭。首次, # 1 u ( ) T ,
连续