文档介绍：第3课时
轴对称
.
,即线段垂直平分线的尺规作图.
有时我们感觉两个图形是轴对称的,如何验证呢?不折叠图形,你能比较准确地作出轴对称图形的对称轴吗?
大家想想,既然轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线,那么轴对称图形的对称轴如何来作呢?
只要我们找到一对对应点,作出连结它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴了.
如何作出线段的垂直平分线?
由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知,只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可.
作线段的垂直平分线.
已知:线段AB,
求作:线段AB的垂直平分线.
A
B
C
D
作法:
(2)作直线CD.
CD即为所求.
结论:对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴.
(1)分别以点A、B为圆心,以大于—AB的长为半径作弧,两弧交于C、D两点;
1
2
?作出这些对称轴.
A
B
作法:
对应点A和B,连结AB.
.
则L就是这个五角星的一条对称轴.
L
用同样的方法,可以找出五条对称轴,所以五角星有五条对称轴.
,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P.
(1)求证:PA=PB=PC.
(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你能得出什么结论?
A
P
C
B
结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等.
,如果△ACD的周长为18cm,△ABC的周
长为28cm, DE是BC的垂直平分线,根据这些条件,你可以求出哪条线段的长?
(1)△ACD的周长=AD +CD+AC=18cm;
(2)△ABC的周长=AB+AC+BC=28cm;
(3)由DE是BC的垂直平分线得:BD=CD;所以AD+CD=
AD+BD=AB.
(4)由(2)-(1)得BC=10cm.
【解析】
,A,B是路边两个新建小区,要在公路边增设一个
,该公共汽
车站应建在什么地方?
【提示】连接AB,作AB的垂直平分线,则与公路的
交点即是要建的公共汽车站.