文档介绍：2005年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学(文科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.
第I部分(选择题共60分)
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
,,用橡皮擦干净后,.
,监考人员将本试题卷和答题卡一并收回.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,定义集合若,,则中元素的个数是
,给出下列命题:
①“”是“”的充要条件;②“是无理数”是“是无理数”的充要条件③“”是“”的充分条件;④“”是“”
,.若不超过5,则的取值范围是
A.[-4,6] B.[-6,4] C.[-6,2] D.[-2,6]
,则它的表面积约是地球表面积的
,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为
A. B. C. D.
,当时,使恒成立的函数的个数是
,是平面,给出下列命题:
①若;
②若;
③若;
④若a与b异面,且相交;
⑤若与异面,则至多有一条直线与,都垂直.
其中真命题的个数是
,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是
A. B. C. D.
,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是
,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
关于上述样本的下列结论中,正确的是
A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样
C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
第Ⅱ.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
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,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元. 在满足需要的条件下,最少要花费元.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知向量在区间(-1,1)上是增函数,求
的取值范围.
18.(本小题满分12分)
在中,已知,求的面积.
19.(本小题满分12分)
设数列的前项和为,为等比数列,且
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
20.(本小题满分12分)
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中,,,.(1)求的长;
(2)求点到平面的距离.
21.(本小题满分12分)
某会议室用5盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,,该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为,,