文档介绍：数制与码制
数制
数制转换
常用的编码
十进制数
十进制(Decimal)
=3 102 + 3 101+ 3 100+ 3 10-1 +3 10-2
权权权权权
特点:1)基数10,逢十进一,即9+1=10
3)不同数位上的数具有不同的权值10i。
任意一个十进制数,都可展成多项式的形式:
()10
位置计数法
(N)10=(Kn-1  K1 K0. K-1 K-m)10
2)有0-9十个数字符号
=Kn-1 10n-1++K1101+K0100+K-1 10-1++K-m 10-m
二进制(Binary)
特点:1)基数2,逢二进一,即1+1=10
3)不同数位上的数具有不同的权值2i。
(N)2=(Kn-1  K1 K0. K-1 K-m)2
=Kn-1 2n-1++K121+K020+K-1 2-1+K-m 2-m
2) 有0、1两个数字符号和小数点,数码K i从0-1
二进制数
3)不同数位上的数具有不同的权值Ri。
(N)R=(Kn-1  K1 K0. K-1 K-m)R
=Kn-1 Rn-1++K1R1+K0R0+K-1 R-1+K-m R-m
特点:1)基数R,逢R进一,
2) 有R个数字符号和小数点,数码K i从0-R-1,
任意进制
任意进制数
常用数制对照表
数制转换
十进制
二进制
二进制
十进制
二进制
八、十六进制
八、十六进制
二进制
十进制与二进制间的转换
非十进制间的转换
整数部分的转换
除基取余法:用目标数制的基数(R=2)去除十进制数。
例:(81)10=(?)2
得:(81)10 =(1010001)2
40
20
10
5
2
0
2
2
2
2
2
2
2
1
K0
0
K1
0
K2
0
K3
1
K4
0
K5
1
K6
1
81
十进制转换成二进制

2
K-1
1

2
K-2
0

2
K-3
1

2
K-4
0

2
K-5
0

例: ()10 =( ? )2 要求精度为小数五位。
由此得:()10=()2
十进制转换成二进制
乘基取整法:小数乘以目标数制的基数(R=2)
小数部分的转换
二进制转成十进制
方法:将二进制数按权展成多项式,按十进制
求和。
()2
例:
= 1×23+1×22+0×21+ 1×20+1×2-1+1×2-2
= 8+4+0+1++
=
小数点为界
非十进制间的转换
二进制与十六进制间的转换
从小数点开始,将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组,不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足,然后每组用等值的十六进制码替代,即得目的数。
例9: B = ? H
B = H

00
000
B
3
A
8