文档介绍：简单随机抽样
我们生活在一个数字化时代,时刻都在和数据打交道,例如,产品的合格率,农作物的产量,商品的销售量,,如何从总体中抽取具有代表性的样本,是我们需要研究的课题.
《统计初步》知识框图:
如何描述一组数据的情况?
从特征数上描述
从整体分布上描述
描述其集中趋势
描述其波动大小
平均数
众数
中位数
方差
标准差
描述其在整体上的分布规律
频率分布
数理统计所要解决的问题是如何根据
样本来推断总体,
总体:所要考察对象的全体。
个体:总体中的每一个考察对象。
样本:从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量:样本中个体的数目。
问题的提出
如何采集样本?
候选人
预测结果(%)
选举结果(%)
Landon
57
38
Roosevelt
43
62
在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下:
你认为预测结果出错的原因是什么?
样本要有代表性、广泛性
为了了解高二(9)班54名同学的视力情况,从中抽取10名同学进行检查。
抽签决定
实例一
如何采集样本?
开始
抽签法
54名同学从1到54编号
制作1到54个号签
将54个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法所产生的样本为何是具有代表性的?
摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的
一、简单随机抽样
设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样。
1、抽签法(抓阄法)
2、随机数法
2、随机数表法
注意以下四点:
(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;
(2)它是从总体中逐个进行抽取;
(3)它是一种不放回抽样;
(4)它是一种等概率抽样。
抽签法的一般步骤:
(1)将总体中的N个个体编号;
(2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上;
(3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;
(4)从箱中每次抽出1个号签,连续抽出n次;
(5)将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
开始
54名同学从1到54编号
制作1到54个号签
将54个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对对应号码的学生检查
结束
(总体个数N,样本容量n)
开始
编号
制签
搅匀
抽签
取出个体
结束