文档介绍：2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
1.(5分)设集合M={x|﹣3<x<2},N={x|1≤x≤3},则M∪N=()
A. [2,3] B. [1,2] C. (﹣3,3] D. [1,2)
2.(5分)若f(x)=,则f(3)=()
A. 2 B. 2或﹣2 C. D. ﹣2
3.(5分)函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值这和为3,则a=()
A. B. 2 C. 4 D.
4.(5分)函数y=﹣x2+2x﹣1在[0,3]上最小值为()
A. 0 B. ﹣4 C. ﹣1 D. 以上都不对
5.(5分)如图中阴影部分所表示的集合是()
A. B∩[∁U(A∪C)] B. (A∪B)∪(B∪C) C. (A∪B)∩(∁UB) D. B∪[∁U(A∩C)]
6.(5分)设函数f(x)=,则f(f(3))=()
A. B. 3 C. D.
7.(5分)设a=log54,b=(log53)2,c=log45则()
A. a<c<b B. b<c<a C. a<b<c D. b<a<c
8.(5分)已知函数f(x)=的定义域是()
A. [﹣1,+∞) B. (﹣∞,﹣1] C. [﹣1,1)∪(1,+∞) D. R
9.(5分)设奇函数f(x)的定义域为[﹣5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是()
A. (﹣5,﹣2)∪(2,5] B. (﹣5,﹣2)∪(2,5) C. [﹣2,0]∪(2,5] D. (﹣2,0)∪(2,5]
10.(5分)当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a﹣x与y=logax的图象为()
A. B. C. D.
11.(5分)函数f(x)=﹣x2+2(a﹣1)x+2在(﹣∞,2)上是增函数,则a的范围是()
A. a≥5 B. a≥3 C. a≤3 D. a≤﹣5
12.(5分)设2a=5b=m,且,则m=()
A. B. 10 C. 20 D. 100
二、填空题(本大题共6小题,每题5分,共30分把答案填在答题卡对应题号后的横线上)
13.(5分)函数f(x)=x2+|x|+1 为函数.(填“奇”或“偶”或“非奇非偶”)
14.(5分)已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(9,3),则f(100)=.
15.(5分)方程x2﹣px+6=0的解集为M,方程x2+6x﹣q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于.
16.(5分)设g(x)=,则g(g())=.
17.(5分)已知f(0)=1,f(n)=nf(n﹣1)(n∈N+),则f(4)=.
18.(5分)已知实数a,b满足等式,下列五个关系式:
①0<b<a,②a<b<0,③0<a<b,④b<a<0,⑤a=b
其中不可能成立的关系式有.
三、解答题(本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(12分)设全集U=R,集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|0<x<4},C={x|x<a}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)若B⊆C,求实数a的取值范围.
20.(12分)已知函数y=ax(0<a<1)在[﹣2,﹣1]上的最大值比最小值大2,求实数a的值.
21.(12分)计算:
(1);
(2).
22.(12分)已知f(x)=loga(1﹣x)(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)求使f(x)>0成立的x的取值范围.
23.(12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0).
(1)若f(﹣1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0,求f(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[﹣2,2]时,设g(x)=f(x)﹣kx,求g(x)最小值.
2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
1.(5分)设集合M={x|﹣3<x<2},N={x|1≤x≤3},则M∪N=()
A. [2,3] B. [1,2] C. (﹣3,3] D. [1,2)
考点: 交集及其运算.
专题: 集合.
分析: 由M与N,求出两集合的并集即可.
解答: 解:∵M=(﹣3,2),N=[1,3],
∴M∪N=(﹣3,3],
故选:D.
点评: 此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.
2.(5分)若f(x