一元二次方程解法 直接开平方.doc

文档介绍：码头初中学案设计
学科
数学
总课
时数
主备教师
卢涛
备课时间

使用人
使用时间
课题

学****br/>目标
理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题.
提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重难点
重点:运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.
难点:通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
教学过程:
多元导入,明示目标
求下列方程的解。
①②③
2、填空
(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2.
问题3:目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?
自主学****合作探究,
上面我们已经讲了x2=9,根据平方根的意义,直接开平方得x=±3,如果x换元为2t+1,即(2t+1)2=9,能否也用直接开平方的方法求解呢?(学生分组讨论)
例1:解方程:(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1
解一元二次方程,它们的共同特点是什么?
归纳:把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.
质疑问难、展示点拨
解下列方程
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
盘点收获、拓展创新
-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是( ).
=4,q=2 =4,q=-2 =-4,q=