文档介绍：中国农业大学
博士学位论文
二、三维实体及梁板壳弹塑性有限变形理论与算法研究
姓名:刘学军
申请学位级别:博士
专业:车辆工程
指导教师:黄文彬;李明瑞
摘要文在第三章通过对一维特殊情况及三维一般情况的分析,证明在有限变形中,对与体积不变假设等价的应变张量,由此通过对数应变的引入,使得我们可以将小一般而言,弹塑性算法问题包括两部分内容:弹塑性本身的积分求解问题和弹塑性中常遇到的屈曲问题。针对第一部分内容,本论文在第三章中将小变形弹变形一致性算法,由此使得弹塑性的计算结果与精确解比较始终保持在一阶精度纲化方法、增量弧长自动调节系数、奇点的判定准则,最终形成一个实用的有限关键词:对数应变,有限变形、弹塑性、一致性算法、弧长算法近些年,几何非线性和材料非线性领域的研究成为力学工作的热点,本文通过对现有的研究成果进行分析总结的基础上,提出了自己的有限变形弹塑性理论由于弹塑性本身的特殊性,对于金属性材料在进入塑性变形后,其塑性变形部分具有体积不变性。在小变形理论中表示就是其应变的第一不变量‘。本于除对数应变度量外其它合理的应变度量,其‘与体积不变不等价,因此在应用时将有巨大困难,而对数应变是唯一能够使其正好满足应变第一不变量变形弹塑性理论中有用之处借鉴到有限变形弹塑性理论中,从而形成了合理的有塑性算法中常用的广义中点积分法加以推广,形成了具有一阶精度的弹塑性有限针对第二部分内容,本论文在第五章中首先提出了基于位移自由度与转动自由度分离的提法,在此前提下对前人已有的算法加以改造,同时提出了新的无量变形弧长算法。针对梁板壳结构的特殊性,本文在第四章分别结合二维精确弹性梁理论及相对自由度概念,经理论及公式推导,形成了基于对数应变的二维梁和相对自由度壳元有限变形弹塑性理论及算法。最后,通过计算结果的分析,表明本文提出的基于对数应变的有限变形弹塑性理论是正确的、算法是有效的。及算法。限变形弹塑性理论。范围以内。博士学位论文’●⋯,
—,‘,,.甌·,瑃、,,,瑃瓸..,.簍甌瓼,猯,,
第一章绪论§引言究范畴一非线性科学。非线性科学是近年来各基础科学互相渗透并与新技术首先,计算机科技的迅猛发展使计算机解题能力从年代起大大提高,形成了计算机科学,它和力学胧交叉的产物是计算力学这一分支学科的产生,以及力学各分支广泛地应用计算机。计算力学最早以计算结构力学的形式在工程中发挥了重大作用,它是借助计算机求解力学问题、探索力学规律、加工力学数据程师们期望得到的满意结果,实验手段的实验条件控制很难实现,又需要昂贵的识,推动各门相关学科的发展,而且对国计民生的决策和人类生存环境的利用具构产生大位移、大变形、大应变的分析研究已成为可能,人们对非线性力学的研本论文“二、三维实体及梁板壳弹塑性有限变形理论与算法研究”是国家自然科学基金课题“梁板壳有限变形研究”的部分工作,在详细展开论文的工作之前,有必要对论文的宏观背景、关键概念、研究意义和主要工作预做介绍。从近年力学研究的发展过程和趋势来看,力学的研究手段和内容有两个重要变化,一是计算机科学和力学的结合,一是非线性力学成为研究的主攻方向。的总称,有限单元法的成熟和广泛应用是它的代表性成果啊<扑懔ρ峁┑募算手段和传统实验手段及理论分析,成为解决实际力学问题的三大支柱。随着人们希望求解的工程实际问题的复杂化,经典力学的分析方法早就没有能力给出工设备和漫长的实验周期。计算力学提供的手段将实验和理论分析有机地统一起来,有效地指导了实验方案的制定、实验结果的分析及实验条件的控制。计算,理论与实验三者相辅相成,极大地增强了解决力学问题的能力他其次,随着线性问题求解在理论和技术上逐渐趋于成熟,研究的重点转到非线性问题,出现了各学科世界性的非线性问题研究热潮,从而形成了一个新的研相结合而发展起来的交叉性前沿学科,它的研究不仅能加深人类对自然界的认有实际意义”。“。非线性力学是最早研究非线性问题的学科之一,它的发展构成非线性科学的重要组成部分。自然现象和实际力学问题大都是非线性的,由于人类认识问题和解决问题能力的时代局限性,也由于非线性问题的复杂性,数百年中,人们想尽办法,略去非线性因素以求近似解,得到所谓的线性问题。这种思路在力学和工程中解决了大量问题,但由于工程结构中的力学问题在本质上属于非线性范畴,上述思路所能解决问题的范围相当有限,线弹性理论已处于强弩之末”R蛭=こ碳际醯姆⒄固岢隽舜罅康拇蟊湫挝侍猓缃鹗舫尚汀⒈”结构、航空航天技术、仪表元件等;也因为近年来计算力学的迅速发展使得对结究越来越多,越来越深入。非线性力学问题本身的多样性、复杂性和高难度,反过来又吸引和激发了众多专家学者的兴趣和热情,不断推出新的研究成果,建立新的学科理论非线性力学问题大致有如下几个方面:几何