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2011 年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学(文史类)
本试卷第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第 I 卷 1 至 3 页,第 II 卷 4 至 6 页。满
分 150 分。
注意事项:
,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对
答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考证号,姓名是否一致。
Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答,
在试题卷上作答,答案无效。
,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
参考公式:
样本数据 x1,x2,…,xa 的标准差锥体体积公式
1 1
S = [(x − x)2 + (x − x) 2 +⋯+ (x − x) 2 ] Sh V =
n 1 2 n 3
其中 x 为样本平均数其中 S 为底面面积,h 为高
柱体体积公式球的表面积,体积公式
4
V=Sh R = V R π 3 S , = 4 π 2
3
其中 S 为底面面积,h 为高其中 R 为球的半径
第Ⅰ卷(选择题共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个
项是符合题目要求的。
M={-1,0,1},N={0,1,2},则 M∩N 等于
A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}
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是虚数单位 1+i3 等于
B.-i +i -i
a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的

条件
,高一年级有 30 名,高二年级有 40 名。
现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本,已知在高一年
级的学生中抽取了 6 名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为
C . 10

,运行相应的程序,输出的结果是

x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的
取值范围是
A.(-1,1)
B.(-2,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
,矩形 ABCD 中,点 E 为边 CD 的重点,若在矩形 ABCD 内部随
机取一个点 Q,则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于
1 1
A. B.
4 3
1 2
C. D.
2 3
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f(x)= 。若 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值等于
A.-3 B.-1
π 1
a∈(0, ),且 sin2a+cos2a= ,则 tana 的值等于
2 4
2 3
A. B. C. 2 D. 3
2 3
a>0,b>0,且函数 2 f(x) bx = 2 ax 4 − x 3 −在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值等于

.设圆锥曲线的两个焦点分别为, ,若曲线上存在点满足: : :
11 I F1 F2 I P PF 1 F 2 F 1 PF 2 =4
3:2,则曲线 I 的离心率等于
3 1 2
A. 或 B. 或 2
2 2 3
1 3 2
C. 或 2 D. 或
2 2 3
Z 中,被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k 丨
n∈Z},k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论:
①2011∈[1]
②-3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
④“整数 a,b 属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。
其中正确结论的个数是

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第 II 卷(非选择题共 90 分)
注意事项:
用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分