文档介绍：xx教育教师教学讲义
学生姓名: 年级:初三数学教师:梁老师家长签字:
课题
初三上期期中复****知识点
教学时间
2017年11 月
重点、难点
一元二次方程解法、二次函数性质、旋转概念、圆
教学监
督电话
**********
(唐老师)
中考分值
学科组
长签字
教学内容及流程
一、教学目标
,掌握判别式,牢记根与系数关系公式;
,图像;
。
,掌握圆周角、圆心角的定理的运用;
知识导图
教学流程
课首小测(限时5-10分钟)
新课讲解(课堂知识点反复讲解)
课堂测验(每个知识点1-2道测验题)
拦门考(拦门考老师对课堂知识掌握情况检查并签字)
课后落实(课后作业完成后微信打卡老师批改答疑)
成果公示(展示学生阶段表现及进步)
课首小测卷(限时10分钟)
备注:3-10道基础知识题,检测上堂课的知识掌握情况
新课讲解
知识模块1:一元二次方程
根与系数关系拓展公式:
△≥0→方程有实数根
、直接开平方法
知识模块2:二次函数
顶点:(h,k)
对称轴:
知识模块3:旋转
:在平面内,将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。
旋转三要素:旋转中心、旋转角、旋转方向:
:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°,大于360°)。
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
:
中心对称图形:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形。
中心对称:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称。
中心对称
中心对称图形
区别
①指两个全等图形之间的相互位置关系
②对称中心不定
①指一个图形本身成中心对称
②对称中心是图形自身或内部的点
联系
如果将中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形就是中心对称图形
如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形,那么它们又关于中心对称.
如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。
:
关于中心对称的两个图形是全等形。
关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。
(1)关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)。
(2)关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)。
(3)关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)。
知识模块4:圆
一、圆的概念
集合形式的概念: 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;
2、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;
3、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹形式的概念:
1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆;
2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂线);
3、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;
4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;
5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
二、点与圆的位置关系
1、点在圆内点在圆内;
2、点在圆上点在圆上;
3、点在圆外点在圆外;
三、直线与圆的位置关系
1、直线与圆相离无交点;
2、直线与圆相切有一个交点;
3、直线与圆相交有两个交点;
四、圆与圆的位置关系
外离(图1) 无交点;
外切(图2) 有一个交点;
相交(图3) 有两个交点;
内切(图4) 有一个交点;
内含(图5) 无交点;
五、垂径定理
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦