2006年高考题献题(磨中).doc

文档介绍：2006年高考题献题(磨中)
{an},(n∈N*)是首项为a1,公比为q的等比数列,则 a1C—a2C+a3C=______, a1C—a2C+a3C—a4C=__________
由上述结果归纳概括出关于正整数n的一个结论是_____________
。
(I)证明函数的图象关于点成中心对称图形;
(II)当x∈[a+1, a+2]时,求证:f (x)∈[―2, ―];
(III)利用函数构造一个数列{xn},方法如下:对于给定的定义域中的x1,令,…在上述构造数列的过程中,如果在定义域中,构造数列的过程将继续下去;如果xi不在定义域中,则构造数列的过程停止。如果取定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn},求实数a的值。
、x2ÎR,常数m>0,定义运算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2.
若x≥0,y=,求动点P(x,y)的轨迹C的方程并说明轨迹C的形状;(5分)
设A(x,y)是坐标平面上任一点,定义d1(A)=,
d2(A)=,计算d1(A)、d2(A),并说明d1(A)和d2(A)的
几何意义;(6分)
在(1)中的轨迹C上,是否存在不同两点A1(x1,y1)、A2(x2,y2),使之满足d1(Ai)=·d2(Ai)(i=1,2),若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.(7分)
答案提示:(1)a1(1—q)2、a1(1—q)3 a1C—a2C+a3C—a4C+……+(—1)n an+1C=a1(1—q)n
(2)解:(I)设点P(x0,y0)是函数,y=f(x)图象上一点,则
点P(x0,y0)关于(a,-1)的对称点为
∵
∴
即P′点在函数y=f(x)的图象上
所以函数y=f(x)的图象关于点成中心对称图形(II)
∴
∵
∴