文档介绍：该【指数函数对数函数幂函数教案 】是由【hezhihe】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【指数函数对数函数幂函数教案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。1/4一、,其中自变量是,函数定义域是,,函数单调性为在上时增函数;当时,、对数函数对数定义:一般地,如果()的次幂等于,即,那么就称是以为底的对数,记作,其中,叫做对数的底数,叫做真数。着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系,理解,与所表示的是三个量之间的同一个关系。:(1)零和负数没有对数;(2);(3)这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备,必须熟练掌握和真正理解。:①常用对数:以10作底简记为②自然对数:以作底(为无理数),=……,(1);(2)要明确在对数式与指数式中各自的含义,在指数式中,是底数,是指数,是幂;在对数式中,是对数的底数,是真数,是以为底的对数,虽然在对数式与指数式中的名称不同,但对数式与指数式有密切的联系:求对数就是求中的指数,也就是确定的多少次幂等于。2/4三、:一般地,我们把形如的函数称为幂函数,其中是自变量,是常数;注意::(1)幂函数的图象都过点;(2)当时,幂函数在上单调递增;当时,幂函数在上单调递减;(3)当时,幂函数是偶函数;当时,、精典X例例1、已知f(x)=x3·();(1)判断函数的奇偶性;(2)证明:f(x)>0.[解]:(1)因为2x-1≠0,即2x≠1,所以x≠0,即函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠0}.又f(x)=x3()=,f(-x)==f(x),所以函数f(x)是偶函数。(2)当x>0时,则x3>0,2x>1,2x-1>0,所以f(x)=又f(x)=f(-x),当x<0时,f(x)=f(-x)>(x)>、已知f(x)=若f(x)满足f(-x)=-f(x).(1)XX数a的值;(2)判断函数的单调性。[解]:(1)函数f(x)的定义域为R,又f(x)满足f(-x)=-f(x),所以f(-0)=-f(0),即f(0)=,解得a=1,(2)设x1<x2,得0<2x1<2x2,则f(x1)-f(x2)==所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).所以f(x)、已知f(x)=log(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点()在函数y=g(x)的图象上运动。(1)写出y=g(x)的解析式;(2)求出使g(x)>f(x)的x的取值X围;(3)在(2)的X围内,求y=g(x)-f(x)的最大值。[解]:(1)令,则x=2s,y=(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动,所以2t=log2(3s+1),即t=log2(3s+1),所以g(x)=log2(3s+1)(2)因为g(x)>f(x)所以log2(3x+1)>log2(x+1)即(3)最大值是log23-4/4例4、已知函数f(x)满足f(x2-3)=lg(1)求f(x)的表达式与其定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)当函数g(x)满足关系f[g(x)]=lg(x+1)时,求g(3):(1)设x2-3=t,则x2=t+3,所以f(t)=lg所以f(x)=lg解不等式,得x<-3,或x>(x)-lg,定义域为(-∞,-3)∪(3,+∞).(2)f(-x)=lg=-f(x).(3)因为f[g(x)]=lg(x+1),f(x)=lg,所以lg,所以().解得g(x)=,所以g(3)=5