文档介绍：云南大学数学与统计学实验教学中心
实验报告
课程名称:数值计算方法实验
学期: 2015—2016学年第一学期
成绩:
指导教师: 李耀堂
学生姓名:
学生学号:
实验名称:
实验编号:No.
实验日期:
实验学时: 3
学院: 数学与统计学院
专业:
年级:级
一、实验目的
二、实验内容
三、实验环境
五、实验过程
1实验步骤
2 关键代码及其解释
3 调试过程
六、实验总结
。
七、程序源代码:
八、教师评语
云南大学数学与统计学实验教学中心
实验报告
课程名称:数值计算方法实验
学期: 2015—2016学年第一学期
成绩:
指导教师: 李耀堂
学生姓名:
学生学号:
实验名称:
实验编号:No.
实验日期:
实验学时: 3
学院: 数学与统计学院
专业:
年级:
:练****用数值方法求解给定的非线性方程。
:求解人口方程:
要求误差小于。
:PC计算机,FORTRAN、C、C++、VB任选一种。
:牛顿法
牛顿法简述:牛顿法是一种特殊的迭代法,其迭代公式为:
,
当数列收敛时,其极限值即为方程的解。
定理:给定方程
1)设;
2)在上不变号,且;
3)选取,满足;
则牛顿法产生的序列收敛于在内的唯一解。
:
: 用C语言编出牛顿法的源程序。
2. 开机, 打开C语言编译程序,键入所编程序源代码.
3. 调试程序, 修改错误至能正确运行.
4. 运行程序并输出计算结果.
次数
初值
eps
N
xx
f(xx)
1
10
2
10
3
10
:
(1)牛顿法收敛速度快,但初值不容易确定,往往由于初值取得不当而使迭代不收敛或收敛慢,但若能保证(称为下山条件),则有可能收敛。把新的近似值看作初值的话会比原来的取得好,有可能落入局部收敛的邻域。
(2)牛顿法要求在附近不为零。亦即只能是单根, 不能求重根。可用重根加速收敛法求重根。
(3)牛顿法的每一步迭代中,都要计算一次导数值,若计算比计算函数的近似值要麻烦的多。为了避免求导数,可用差商近似代替微商
此时牛顿迭代法改为
.
(4) 由于人口方程来源于实际问题, 代表人口增长率, 其真实值不会太大,
七、程序源代码:
#include<>
#define ep 1e-4
float f (float x)
{ float y;
y=100*exp(x)+*(exp(x)-1)/x-;
return(y);
}
float df (float x)
{ float y;
y=100*exp(x)+*( x*exp(x)-exp(x)+1)/(x*x);
return(y);
}
float root(float x)
{ float y;
if (fabs)f<ep)
y=x;
else y=root(x-f(x)/df(x));
while(n<N)
return(y);
}
main()
{float y,x0;
printf(“enter x0:”);
scanf(“%f”,&x0);
y=root(x);
printf(“%f%f’,y,f(y));
八、教师评语
云南大学数学与统计学实验教学中心
实验报告
课程名称:数值计算方法
学期: 2015—2016学年第一学期
成绩:
指导教师: 李耀堂
学生姓名:
学生学号:
实验名称:矩阵求逆
实验编号:No. 2
实验日期:
实验学时: 3
学院: 数学与统计学院
专业:
年级:
:练****用数值方法求逆矩阵。
:求下面矩阵的逆矩阵:
.
三. 实验环境:PC计算机, C语言。
: 列主元高斯—约当消去法
列高斯—约当消去法简述:高斯—约当消去法是高斯消去法的另一种变种和改进。本算法与高斯消元法的区别在于:(1)不用乘数,改用行标准化,把位置上的元素先变为1。(2)高斯消元法只是把这一列中下面行的元素消为0,而高斯