文档介绍:该【中考数学压轴专题-翻折类 】是由【1875892****】上传分享,文档一共【6】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【中考数学压轴专题-翻折类 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。1/6中考数学压轴专题翻折类DABCEF图11图101、如图10,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,、如图11,□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,假设△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,、如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,OA=,AB=1,那么点A1的坐标是〔〕DABCFEA.〔,〕 B.〔,3〕 C.〔,〕 D.〔,〕4、〔06〕如图,将矩形纸片沿向上折叠,,的周长为3,、〔2010金山〕如图2,在△ABC中,AD是BC上的中线,BC=4,∠ADC=30°,把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置,那么点D到直线BC′、〔08〕如图,把一矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.〔1〕求证:ΔABF≌ΔEDF;〔2〕假设将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,:⑴证明:由折叠可知,……1分在矩形中,∴∵∠AFB=∠EFD,∴△AFB≌△EFD. ……………………4分⑵四边形BMDF是菱形. ………………………5分理由:由折叠可知:BF=BM,DF=DM.…………6分由⑴知△AFB≌△EFD,∴BF=DF.∴BM=BF=DF=DM.∴四边形BMDF是菱形.…………………7分1、〔08枣庄〕如图,,点B恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,tan∠OB′C=.B′ABCEOxy〔1〕求B′点的坐标;2/6〔2〕:〔1〕在Rt△B′OC中,tan∠OB′C=,OC=9,∴.………………………………………………………………………2分解得OB′=12,即点B′的坐标为〔12,0〕.………………………………………3分〔2〕将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上的B′点,CE为折痕,∴△CBE≌△CB′E,故BE=B′E,CB′=CB=,得CB′==15.……………………………………4分设AE=a,那么EB′=EB=9-a,AB′=AO-OB′=15-12=,得a2+32=(9-a)2,解得a=4.∴点E的坐标为〔15,4〕,点C的坐标为〔0,9〕.5分设直线CE的解析式为y=kx+b,根据题意,得……………6分BCAEGDF图11解得∴CE所在直线的解析式为 y=-x+9.…………………8分2、〔09〕如图11,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,,将图形进展翻折变换,,探究并解答以下问题:(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,:(1)证明:由题意可得:△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF1分∴∠DAB=∠EAB ,∠DAC=∠FAC ,又∠BAC=45°,∴∠EAF=90°3分又∵AD⊥BC∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90°4分又∵AE=AD,AF=AD∴AE=AF5分∴四边形AEGF是正方形6分(2)解:设AD=x,那么AE=EG=GF=x7分∵BD=2,DC=3∴BE=2 ,CF=3∴BG=x-2,CG=x-39分在Rt△BGC中,BG2+CG2=BC2∴(x-2)2+(x-3)2=5211分3/6化简得,x2-5x-6=0解得x1=6,x2=-1〔舍〕所以AD=x=6 12分3、如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.〔1〕填空:∠PCB=____度,P点坐标为〔,〕;〔2〕假设P,A两点在抛物线y=-x2+bx+c上,求b,c的值,并说明点C在此抛物线上;〔3〕在〔2〕中的抛物线CP段〔不包括C,P点〕上,是否存在一点M,使得四边形MCAP的面积最大?假设存在,求出这个最大值与此时M点的坐标;假设不存在,、〔06临安〕如图,△OAB是边长为的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在轴正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF.〔1〕当A′E//轴时,求点A′和E的坐标;〔2〕当A′E//轴,且抛物线经过点A′和E时,求抛物线与轴的交点的坐标;(3)当点A′在OB上运动,但不与点O、B重合时,能否使△A′EF成为直角三角形?假设能,请求出此时点A′的坐标;假设不能,:〔1〕由可得∠A,OE=60o,A,E=AE由A′E//轴,得△OA,E是直角三角形,设A,的坐标为〔0,b〕AE=A,E=,OE=2b所以b=1,A,、E的坐标分别是〔0,1〕与〔,1〕因为A,、E在抛物线上,所以所以,函数关系式为由得与x轴的两个交点坐标分别是〔,0〕与〔,0〕不可能使△A′EF成为直角三角形.∵∠FA,E=∠FAE=60o,假设△A′EF成为直角三角形,只能是∠A,EF=90o或∠A,FE=90o假设∠A,EF=90o,利用对称性,那么∠AEF=90o,A,、E、A三点共线,O与A重合,与矛盾;同理假设∠A,FE=90o也不可能所以不能使△A′.〔08〕直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如下图,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,),C(0,),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠局部(图中的阴影局部)的面积为S;(1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式;(2)当纸片重叠局部的图形是四边形时,求t的取值围;(3)S存在最大值吗?假设存在,求出这个最大值,并求此时t的值;假设不存在,.(1)∵A,B两点的坐标分别是A(10,0)和B(8,),∴,∴当点A′在线段AB上时,∵,TA=TA′,∴△A′TA是等边三角形,且,∴,,A′yE∴,xOCTPBA当A′与B重合时,AT=AB=,所以此时.(2)当点A′在线段AB的延长线,且点P在线段AB(不与B重合)上时,纸片重叠局部的图形是四边形(如图(1),其中E是TA′与CB的交点),A′yx当点P与B重合时,AT=2AB=8,点T的坐标是(2,0)又由(1)中求得当A′与B重合时,T的坐标是(6,0)PBE所以当纸片重叠局部的图形是四边形时,.FC(3)S存在最大值ATO当时,,在对称轴t=10的左边,S的值随着t的增大而减小,∴当t=6时,,由图,重叠局部的面积∵△A′EB的高是∴当t=2时,S的值最大是;当,即当点A′和点P都在线段AB的延长线是(如图,其中E是TA′与CB的交点,F是TP与CB的交点),∵,四边形ETAB是等腰形,∴EF=ET=AB=4,5/6∴综上所述,S的最大值是,.〔08市〕如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=10,△ADP,=x,△ADP和矩形重叠局部〔阴影〕的面积为y.〔1〕如图丁,当点P运动到与C重合时,求重叠局部的面积y;〔2〕如图乙,当点P运动到何处时,翻折△ADP后,点D恰好落在BC边上?这时重叠局部的面积y等于多少?〔3〕阅读材料:锐角a≠45°,tan2a是角2a的正切值,它可以用角a的正切值tana来表示,即〔a≠45°〕.根据上述阅读材料,求出用x表示y的解析式,并指出x的取值围.〔提示:在图丙中可设∠DAP=a〕〔1〕由题意可得∠DAC=∠D′AC=∠ACE,∴AE==CE=m,那么BE=10-△ABE中,得m2=82+〔10-m〕2,m=.∴重叠局部的面积y=·CE·AB=××8=〔平方单位〕.另法过E作EO⊥AC于O,由Rt△ABC∽Rt△EOC可求得EO.〔2〕由题意可得△DAP≌△D′AP,∴AD′=AD=10,PD′=DP=△ABD′中,∵AB=8,∴BD′==6,于是CD′=△PCD′中,由x2=42+〔8-x〕2,得x==·AD·DP=×10×5=25〔平方单位〕.说明当DP=5时,点D恰好落在BC边上,这时y=△ABD′∽Rt△PCD′可求得DP.〔3〕由〔2〕知,DP=5是甲、≤x≤5时,由图甲知y=S△AD′P=S△ADP=·AD·DP=<x<8时,如图丙,设∠DAP=a,那么∠AEB=2a,∠FPC=△ADP中,得tana=.根据阅读材料,得tan2a=.在Rt△ABE中,有BE=AB∕tan2a==.同理,在Rt△PCF中,有CF=〔8-x〕tan2a=.∴△ABE的面积S△ABE=·AB·BE=×8×=.△PCF的面积S△PCF=·PC·CF=〔8-x〕×=.而直角梯形ABCP的面积为S梯形ABCP=〔PC+AB〕×BC=〔8-x+8〕×10=80-=S梯形ABCP-S△ABE-S△PCF=80-5x--.经历证,当x=8时,y=,当0≤x≤5时,y=5x;当5<x≤8时,y=80-5x--.