1 / 31
文档名称:

2025年度数值方法课程设计幂法反幂法计算矩阵特征值和特征向量附Matlab程序.docx

格式:docx   大小:291KB   页数:31页
下载后只包含 1 个 DOCX 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

2025年度数值方法课程设计幂法反幂法计算矩阵特征值和特征向量附Matlab程序.docx

上传人:业精于勤 2024/10/31 文件大小:291 KB

下载得到文件列表

2025年度数值方法课程设计幂法反幂法计算矩阵特征值和特征向量附Matlab程序.docx

文档介绍

文档介绍:该【2025年度数值方法课程设计幂法反幂法计算矩阵特征值和特征向量附Matlab程序 】是由【业精于勤】上传分享,文档一共【31】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【2025年度数值方法课程设计幂法反幂法计算矩阵特征值和特征向量附Matlab程序 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。矩阵的特性值与特性向量的计算摘要物理,力学,工程技术中的诸多问題在数学上都归結于求矩阵特性值的问題,例如振动问題(桥梁的振动,机械的振动,电磁振动等)、物理学中某些临界值确实定问題以及理论物理中的某些问題。矩阵特性值的计算在矩阵计算中是一种很重要的部分,本文使用幂法和反幂法分别求矩阵的按模最大,按模最小特性向量及对应的特性值。幂法是一种计算矩阵主特性值的一种迭代法,它最大的長处是措施简朴,对于稀疏矩阵比较合适,但有時收敛速度很慢。其基本思想是任取一种非零的初始向量。由所求矩阵构造历来量序列。再通过所构造的向量序列求出特性值和特性向量。反幂法用来计算矩阵按模最小特性向量及其特性值,及计算对应于一种給定近似特性值的特性向量。本文中重要使用反幂法计算一种矩阵的按模最小特性向量及其对应的特性值。计算矩阵按模最小特性向量的基本思想是将其转化為求逆矩阵的按模最大特性向量。然后通过这个按模最大的特性向量反推出原矩阵的按模最小特性向量。关键詞:矩阵;特性值;特性向量;冥法;反冥法THECALCULATIONSOFEIGENVALUEANDEIGENVECTOROFMATRIXABSTRACTPhysics,mechanics,engineeringtechnologyinalotofproblemsinmathematicsareattributedtomatrixeigenvalueproblem,suchasvibration(vibrationofthebridge,mechanicalvibration,icvibration,etc.)inphysics,,weusethepowermethodandinversepowermethodtocalculatethemaximumofthematrix,,-,,,accordingtothemodel,:Matrix;Eigenvalue;Eigenvector;Iterationmethods;目录1引言............................................................12有关定理。......................................................13符号阐明........................................................24冥法及反冥法....................................................................................................................................................................85QR算法.........................................................14参照文献.........................................................18附录............................................................191引言在本论文中,我們重要讨论矩阵的特性值和特性向量的计算,我們懂得,有诸多現实中的问題都可以用到矩阵特性值与特性向量计算的知识,例如,在物理、力学和工程技术方面有诸多的应用,,详细到某些详细问題,如振动问題,,我們重要简介求矩阵的特性值与特性向量的某些原理和措施,原理波及高得代数中矩阵的有关定理,措施重要简介冥法及反冥法并运用MATLAB算法的程序来求解有关问題,,,则A与B有相似的特性值;若是的一种特性向量,,则A的每一种特性值必属于下述某个圆盘之中:,对于任意非零向量x,(其特性值次序记作,对应的特性向量构成规范化正交组,既),则(对于任何非零向量x);3符号阐明A:n阶矩阵B:n阶矩阵I:n阶单位阵:矩阵特性值x:实数域上的n维向量:实数域上的n维向量:,它最大長处是措施简朴,,其特性值為,:(既為强占优)()幂法的基本思想,是任取一种非零初始向量,由矩阵的乘幂构造历来量序列(),于是,有展开式(且设)且有()由假设()式,()这阐明,当充足大時,有,,()阐明相邻迭代向量分量的比值收敛到主特性,且收敛速度由比值来度量,越小收敛越快,但越小收敛越快,但,而靠近于1時,(1)设n个线性无关的特性向量:(2)设特性值满足(3)幂法:)则(1);(2)假如主特性值為实的重根,既有又设A有个线性无关的特性向量,其中对于任意初始向量则由幂法有且有(设不全為零)由此,当充足大時,,假如),迭代向量的各个不等于零的分量将随而趋于无究(或趋于零),,,:设,::规范化:,() 于是,由上式产生迭代向量序列及规范化向量且改善幂法计算公式為:设对于

最近更新

沪教版一年级上册数学第二单元-10以内数的加减.. 11页

沪教版一年级上册数学第二单元-10以内数的加减.. 8页

2025年给校长的建议书校园环保 7页

最新部编版二年级上册道德与法治-期中测试卷(.. 6页

最新教科版二年级下册科学期末测试卷一套附答.. 7页

2025年给女友道歉信300字 12页

2025年给可爱女孩的毕业赠言大全 9页

2025年给人阳光正能量的人生格言 7页

最新人教版六年级下册数学期末测试卷带答案(夺.. 6页

2025年结婚典礼女方的家长致辞 3页

2025年经典鬼故事中学生 22页

2025年经典英文谚语集锦 11页

2025年经典的来自幼儿园邀请函 8页

2025年经典的小学一年级歇后语集锦 5页

2025年经典的凤凰歇后语合集 4页

2025年经典的5岁少儿谜语集锦 8页

新人教版六年级下册数学期中测试卷有解析答案.. 7页

新人教版五年级下册数学期末研优卷附答案(培优.. 8页

教师心理健康课程 59页

教科版科学小学四年级下册第1单元《植物的生长.. 7页

教科版科学四年级下册第一单元《植物的生长变.. 11页

教科版科学四年级下册第一单元《植物的生长变.. 6页

教科版科学四年级下册第一单元《植物的生长变.. 11页

2025年终身学习心得体会 2页

精神发育迟缓诊疗常规 4页

安全设施设计合同 4页

2025年度防水堵漏工程定额 21页

基于FPGA的智能电梯控制系统的实现 毕业论文 43页

起重吊装作业专项施工方案 20页

云南初中生成长记录手册 22页