[高一数学]对数函数1.ppt

文档介绍：
银川二中数学组李秋霞
一般地,如果 ax=N(a>0,且a≠1)
那么数 x叫做
以a为底 N的对数,记作
对数的定义:
底数
对数
真数
幂
指数
底数
↓
↓
↓
↓
↓
↓
log
a
N
=
x
a
x
=
N
回顾
(N>0)
引例:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,
2个分裂成4个,……., 以此类推,设细胞分裂的次数为y ,得到的细胞个数为x.
(1)填表:
细胞个数x
1
2
4
8
16
分裂次数y
0
1
2
3
4
(2)将细胞分裂次数y表示成细胞个数x的
函数关系.
y = log2x
由x = 2y得
对数函数的定义
一般地,函数 y = loga x
( a>0,且a≠1 )叫对数函数,其中
x是自变量,函数的定义域为
值域为
画一画
x


1
2
4
8
16
y = log2x
y =
-2
-1
0
1
2
3
4
2
1
0
-1
-2
-3
请同学们完成 x,y 的对应值表,并用描点法在
同一坐标系中画出函数y = log2x 与 y = 的图象.
-4
1
1
o
2
4
8
16
x
-1
2
3
4
-2
-3
-4
y
y = log2x
y =
几何画板
函数y = log2x与y = .
函数y = logax与的图象关于x轴对称.
选取底数a(a>0,a≠1)的若干个不同
的值,在同一平面直角坐标系内作出相应
的对数函数y = loga ,你
能发现它们有哪些共同特征吗?
探究
几何画板
a>1
0<a<1
图象
性质
: 值域:
,即x = 时,y =
>1时, 当x>1时,
当0< x<1时, 当0< x<1时,
R上是函数
在R上是函数
y>0
y<0
x
o
1
y
x
o
1
y
(1,0)
1
0
y>0
y<0
增
减
(0,+∞)
(-∞,+∞)
归纳:对数函数y = loga x (a>0,且a≠1)的图象和性质
补充性质
>1时还是当0<a<1时,函数图象“底大图低”。
= logax与y =
的图象关于x轴对称.
:
(1)
(2)
解:
解:
由
得
∴函数
的定义域是
由
得
∴函数
的定义域是
练习