文档介绍：[数学论文]数学美的哲学断想.
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数学美的哲学断想
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数学中处处蕴涵着美——形式的美与内容的美,内隐的美与外显的美,婉约的美与奇异的美,独立的美与统一的美,这些美自然而不矫作,高而不俗庸,沉稳而不浮躁,冷峻中不失灵动,奇异中又不乏和谐,这些美反映了一种自然的秩序与规律,同时也更加彰显了人的最深层次的本质力量对象化的外部结果。如果将彪炳史册的数学大家们比作美的缔造者与传播者,我想,这一点也不为过。这是因为,在他们深沉的笔触之下所流淌出来的和谐而隽永的数学乐章,历久弥新,时刻能让后学者感受到……
一组精要的数学符号,一个简单的数学公式,一条言简深邃的数学定理,一种精彩绝伦的数学构想……,无不闪现着这些数学巨人们思想深处那汩汩不息的美感之源所散发出的***与脉动,其升腾出的美的氤氲,笼罩着一种思维上的灵逸和深远,带给人们一丝迷醉其中的淡淡情愫。拉丁格言说得好:“美是真理的光辉。”如果将这句话投射在数学领域中,我想,大量的事例都可印证其简约的表述之下所蕴涵的深远意境。但从更广泛的意义看,美又何尝不是一种力量,一种蓄以待发的、存乎自然与人最深处的追求本真的力量,一种属性固有与理性追求的完美统一。不难体会到,数学的美——一种独特的、兼具震撼力的美,本质上包含了两个侧面的含义:主观意义上的数学美与客观意义上的数学美,即数学美既是一种人的能动的主观感受与思维表达,又是内蕴于客观世界的现实存在。从这两个侧面出发,以一种全面、深刻、辩证的数学美学认识为基础,站在哲学平台上,对数学美的本质做进一步的剖析与探讨工作,既有理论的完善意义,又具有数学美育实践的指导与促进意义。鉴于此,笔者拙笔写下了这篇断想。
1 数学美的存在性——客观世界的反映
在客观世界纷繁芜杂的各种变化与现象中,时刻贯穿、孕育着各种各样的美。美是杂乱中的秩序,是变化中的规律。美是客观世界的本质属性,是引领整个客观世界向前发展的内在动力。数学美作为科学美的重要方面,就是对自然界中客观存在的秩序与规律从数与形的角度给予反映和揭示。具体来说,对于美的存在性,我们可以从两个方面来认识与考察。
首先,客观世界中处处渗透与体现着数学美,数学美是对客观世界内在规律的反映。对于数学美与客观世界之间的相互联系,其实早在古希腊时期,毕达哥拉斯学派就开始着手