文档介绍：第6讲用字母表示数
用字母表示数可以简明的表达问题中的数量关系
例如:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿”;
“两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿”;
用字母表示后,上述关系就可简洁的表示为:
“n只青蛙有n张嘴,2n只眼睛,4n条腿”;
总之,用字母表示数可以给我们研究问题带来方便。
用字母表示数是代数的一个重点特点,是数学发展史上的一大进步。
在学****用字母表示数时,应注意以下四点:
数字和字母,字母和字母间的乘号可以省略,也可以记作“.”,但是数字要写在字母的前面。
数字与数字间的乘号不能省略。
a2=≠a+a, a2≠2+a, a2≠2a.
如果知道一个式子中各字母表示的数值,把它们代入式子中,就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新不上去。
例1(1)一辆汽车每小时行驶a千米,8小时行驶多少千米?
(2)根据这个式子,当a等于70的时候,共行驶多少千米?
例2有三个连续自然数,中间的一个数是a+1,那么较大的一个数是?,较小的一个数是?
随堂练****1填空:
大米每千克X元,面粉每千克Y元,买15千克大米与10千克面粉共需要多少元?
用拖拉机耕地100公顷,原计划每天耕x公顷,如果每天多耕5公顷,实际只需多少天耕完?
小明得体重比小华重2千克,如果小明得体重为x千克,那么,小华得体重为多少千克?
(4)商品单价a元,按9折出售,售价为多少元?
例3:,如果用a表示宽,那么这个长方形的周长L是多少?当a=12厘米时,求L。
例4卡车每小时耗油约10升,开始行使时邮箱中有油50升
用代数式表示行使x小时后,邮箱中的余油量;
分别计算2小时,5小时后邮箱中的余油量。
随堂练****2
填表
a
3
4
a-3
5
a2+1
整数23读作“二十三”,应该是23=10×2+,十位和个位上数字分别是a,b,c,那么这个三位数应该是()。
例5一种树苗高用h表示,树苗生长的年数用a表示,测得的有关数据如下表(树苗原高100cm):
年数a
高度h(cm)
1
100+5
2
100+10
3
100+15
4
100+20
。。。。
.。。。。。
写出用年数a表示高度h的公式;
利用上面公式计算生长了6年的树苗的高度。
例6如图所示每个图形是有若干盆花组成的形如三角形的